f=根号下x²-10x+34+根号下x²+4最小值是多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 21:27:23

f=根号下x²-10x+34+根号下x²+4最小值是多少
f=根号下x²-10x+34+根号下x²+4最小值是多少

f=根号下x²-10x+34+根号下x²+4最小值是多少
f=√(x^2-10x+34)+√(x^2+4)
=√[(x-5)^2+9]+√(x^2+4)
函数定义域为全体实数集R.
由均值不等式得,当x^2-10x+34=x^2+4时,f取得最小值.
此时x=3
fmin=2√13

f=√（x2-10x+34）+√（x2+4）
=√{（x-5)^2+9}+√（x2+4）
√{（x-5)^2+9}>1,√（x2+4）>1,
当√（x2+4）=√{（x-5)^2+9}时值最小
√（x2+4）=√{（x-5)^2+9}
x=3,f=√（x2-10x+34）+√（x2+4）取得最小值=2√13

【先说一下啊，我把你题目反过来了，交换了下位置，这你应该看得懂哈！】

【我的答案和他们不同，但是我的绝对是准确答案，应为考过】

解: f(x)=√(x^2+4)+√(x^2-10x+34)

f(x)=√(x^2+2^2)+√[（5-x）^2+3^2]

构造长方体ABCD-A'B'C'D',其中AB=2，BC=3，BB'=5，

E为BB'上一点，（如图所示）

设BE=x，则AE=√（x^2+2^2）,C'E=√[（5-x）^2+3^2],

所以f(x)=AE+EC'.

这样问题就转化为在长方体ABCD-A'B'C'D'的棱BB'上找一点E,使折线AEC'的长度最短，

展开侧面，使AB与B'C共面，

连接AC',可得f(x)min=5√2.

即函数f(x)=√（x^2+4)+√(x^2-10x+34)的最小值为5√2

f=根号下x²-10x+34+根号下x²+4最小值是多少求函数f(x)=根号下x²+1+根号下x平方-4x+8的最小值已知,（根号下x²+25+10x）+（根号下49+x²-14x）=12,试化简函数f(x)=根号下-x²+6x+7的单调增区间为 f（x)=根号下-3x²+2x+1的值域为? 求函数f（x）=根号下（x²-2x+2）+根号下（x²-4x+8）的最小值帮我计算一道题~（根号2x²+x²）+（根号x²+1/2x²）=?根号2x²+1.5x²=?2x²+1.5x²什么的都是同一个根号下! y=根号下（cosx²）求导-xtan(x²)根号下（cosx²）设f(x),g(x)可导,求下列函数的导数1）y=根号下1+f²(x)+g²（x) 2)y=e的f²(x)次幂 × f(e的求函数f(X)=根号下(X2+2X+2)加根号下（X2-4X+8)的最小值!（2为平方）!1、分析二应该是，√[(x-2)²+4]的最小值是2时，√[(x+1)²+1]=√10；√[(x+1)²+1]+√[(x-2)²+4]=2+√10。求下列函数定义域（1） f（x）=1/x-x的绝对值（2） f（x）=根号下-x²-4x+5 求证函数f(x)=根号下1+x² -x在R上是单调减函数若函数f（x）=loga（x+根号下x²+2a）是奇函数求a 已知函数f（x）=lg（x+根号下[2+x²]）-lg2 求正单调性 f（x)=根号下-3x²+2x+1的值域为?请写详细步骤 3x+（根号下x²-3x）+2=x²怎么解方程用换元法解方程,x²+8x+（根号下x²）+8x=12 用换元法解方程,x²+8x+根号下x²+8x=12