圆锥曲线方程求解已知椭圆x^2/2+y^2=1,左右焦点为F1,F2. 过点F1的直线l与该椭圆交于M,N两点,以F2M,F2N为邻边作平行四边形MF2NP,求该平行四边形对角线F2P的长度的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 01:24:38
圆锥曲线方程求解已知椭圆x^2/2+y^2=1,左右焦点为F1,F2. 过点F1的直线l与该椭圆交于M,N两点,以F2M,F2N为邻边作平行四边形MF2NP,求该平行四边形对角线F2P的长度的取值范围

圆锥曲线方程求解已知椭圆x^2/2+y^2=1,左右焦点为F1,F2. 过点F1的直线l与该椭圆交于M,N两点,以F2M,F2N为邻边作平行四边形MF2NP,求该平行四边形对角线F2P的长度的取值范围
圆锥曲线方程求解
已知椭圆x^2/2+y^2=1,左右焦点为F1,F2. 过点F1的直线l与该椭圆交于M,N两点,以F2M,F2N为邻边作平行四边形MF2NP,求该平行四边形对角线F2P的长度的取值范围

圆锥曲线方程求解已知椭圆x^2/2+y^2=1,左右焦点为F1,F2. 过点F1的直线l与该椭圆交于M,N两点,以F2M,F2N为邻边作平行四边形MF2NP,求该平行四边形对角线F2P的长度的取值范围
分析:此类问题用向量求解比较方便设直线l的方程为x=my-1,又x²/2+y²=1,联立方程解得(m²+2)y²-2my-1=0△>0恒成立,设M(x1,y1)N(x2,y2),向量F2M=(x1-1,y1)向量F2N=(x2-1,y1)向量F2P=向量F2M+向量F2N=(x1+x2-2,y1+y2),所以F2P²=(x1+x2-2)²+(y1+y2)²=(x1+x2)²-4(x1+x2)+4+(y1+y2)²由上面的方程可知y1+y2=2m/(m²+2),x1+x2=m(y1+y2)-2=2m²/(m²+2)-2=-4/(m²+2)所以F2P²=16/(m²+2)²+16/(m²+2)+4m²/(m²+2)²+4令m²+2=1/t(t∈(0,1/2]),则F2P²=8t²+20t+4∈(4,16] 所以F2P∈(2,4] O(∩_∩)O

已知圆锥曲线Ck的方程为:x^2/9-k+y^2/4-k=1,求出方程表示椭圆和双曲线的条件 关于圆锥曲线已知椭圆1/2 X∧2 + Y∧2 =1 及椭圆外一点M(0,2).过该点引直线与椭圆交于A、B中点P的轨迹方程 解析几何圆锥曲线已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在坐标轴上,直线y=x+1与椭圆交于P和Q,且OP⊥OQ,|PQ|=(根10)/2,求椭圆方程. 圆锥曲线方程求解已知椭圆x^2/2+y^2=1,左右焦点为F1,F2. 过点F1的直线l与该椭圆交于M,N两点,以F2M,F2N为邻边作平行四边形MF2NP,求该平行四边形对角线F2P的长度的取值范围 求高手解圆锥曲线题已知椭圆方程为X^2/2+Y^2=1与抛物线y^2=4x共焦点,求与这两个曲线相切直线L的方程 求解一道数学题(圆锥曲线)椭圆的方程为(x^2/5)+y^2=1,过椭圆的右焦点F作直线L交椭圆于A、B两点,交y轴于M点,若向量MA=λ1向量AF,向量MB=λ2向量BF,求证:λ1+λ2为定值. 圆锥曲线方程已知椭圆的中心在原点,准线为x=正负4倍根号2,若直线X-根号2y=0与椭圆的交点在x轴上的射影恰为椭圆的焦点,求椭圆的方程 on!有关高二圆锥曲线,主要是消参问题.已知椭圆x^2/4+y^2=1.过椭圆外一点P做切线a,b与椭圆切于A,B.若a垂直于b,求P点轨迹方程.我是设A(x1,y1),B(x2,y2)的,然后写出椭圆上切线方程,然后由垂直得到x1x2+1 圆锥曲线求解已知椭圆C:a平方分之x平方加b平方分之y平方等于一-(a>b>0)的离心率e=2分之根号3.直线l:y=x+根号2与以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆o相切,二:设直线y=my+1与 圆锥曲线求解已知椭圆C:a平方分之x平方加b平方分之y平方等于一-(a>b>0)的离心率e=2分之根号3.直线l:y=x+根号2与以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆o相切,二:设直线y=my+1与 圆锥曲线试题已知椭圆的离心率为二分之根号三,直线y=(1/2)x+1与椭圆交与两点A,B,M在椭圆上,向量OM=(1/2)*向量OA+(二分之根号3)*向量OB,求椭圆方程. 圆锥曲线 急用已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为(根号3)/3,直线l:y=x+2与以原点为圆心,以椭圆短半轴长为半径的圆相切1求椭圆的方程2设椭圆的左焦点为F1,右焦点为F2,直线L1过点F1且垂直 圆锥曲线,解析几何已知椭圆的中心为坐标原点O,焦点在x轴上,椭圆短半轴长为1,动点M(2.t)(t>0)在直线x=(axa)/c(a为长半轴,c为短半轴)上,(1)求椭圆的标准方程(2)求以OM为直径且被直线3x-4y-5=0截得的 速求解一道高中圆锥曲线题 要详解过程已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与直线x+y-1=0交与A,B两点,M为线段AB的中点,且直线OM的斜率为1/4(1)求椭圆的离心率(2)若椭圆的一个焦点到椭圆上一点距 圆锥曲线 (25 19:24:9)如果椭圆X^2/36+Y^2/9=1的弦被点(4,2)平分,则这条弦所在的直线方程是? 一道不难圆锥曲线的题!圆锥曲线题!感觉不是很难!就是找不到答案!已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(就是标准方程.a>b>0)的离心率为!√6/3(√表示根号),短轴一个端点到右焦点的距离为√3.设直线l与 一道高二圆锥曲线题,求解,要详细过程.椭圆方程为九分之x平方加五分之y平方等于一,若直线l经过点M(0,3)交它于A、B两点,且向量MA=1/2向量MB,求l方程。 用隐函数 解一道圆锥曲线题已知椭圆方程 x∧2 +3y∧2-3=0圆x∧2+y∧2=4P为圆上一动点 过p 引椭圆的两条切线 L1 L2 试求L1 L2的位置关系