高一数学——两角和与差的正弦、余弦和正切已知sin（∏/4-x）=5/13,0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 21:09:36

高一数学——两角和与差的正弦、余弦和正切已知sin（∏/4-x）=5/13,0
高一数学——两角和与差的正弦、余弦和正切
已知sin（∏/4-x）=5/13,0

高一数学——两角和与差的正弦、余弦和正切已知sin（∏/4-x）=5/13,0
cos（∏/4-x)=12/13
cos2x=sin(（∏/2-2x）=2sin（∏/4-x）cos（∏/4-x）=2*5/13*12/13=120/169
cos(∏/4+x)=sin(∏/2-(∏/4+x))=sin（∏/4-x）=5/13
所以cos2x/[cos（∏/4+x）]=120/169 / 5/13=24/13

由提意cos（∏/4+x）=cos(∏/2-(∏/4-x))=sin（∏/4-x）=5/13
sin（∏/4-x）=5/13=>cosx-sinx=5√2/13
平方得1-2sinxcosx=50/169
sin2x=2sinxcosx=119/169
00<2x<∏/2=>0cos2x=√(1-(sin2x)^2)=120/169
所以cos2x/[cos（∏/4+x）]=(120/169)/(5/13)=24/13

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