lim(√1+6x-√1-2x)/x^2+4x x趋于0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 21:00:59
lim(√1+6x-√1-2x)/x^2+4x x趋于0

lim(√1+6x-√1-2x)/x^2+4x x趋于0
lim(√1+6x-√1-2x)/x^2+4x x趋于0

lim(√1+6x-√1-2x)/x^2+4x x趋于0
分子=[√(1+6x)-√(1-2x)][√(1+6x)+√(1-2x)]/[√(1+6x)+√(1-2x)]
=[(1+6x)-(1-2x)]/[√(1+6x)+√(1-2x)]
=8x/[√(1+6x)+√(1-2x)]
分母=x(x+4)
所以原式={8x/[√(1+6x)+√(1-2x)]}/[x(x+4)]
=8/{[√(1+6x)+√(1-2x)](x+4)}
=8/{[1+1]×4}
=8/8
=1