上的一道几何题梯形ABCD中,AB//DC,高AE=12,BD=15,AC=20.(1)求AB+CD的长;(2)求证AC垂直BD.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:08:40
上的一道几何题梯形ABCD中,AB//DC,高AE=12,BD=15,AC=20.(1)求AB+CD的长;(2)求证AC垂直BD.

上的一道几何题梯形ABCD中,AB//DC,高AE=12,BD=15,AC=20.(1)求AB+CD的长;(2)求证AC垂直BD.
<数学之友>上的一道几何题
梯形ABCD中,AB//DC,高AE=12,BD=15,AC=20.
(1)求AB+CD的长;
(2)求证AC垂直BD.

上的一道几何题梯形ABCD中,AB//DC,高AE=12,BD=15,AC=20.(1)求AB+CD的长;(2)求证AC垂直BD.
延长DC到F,使得CF=AB
过B作BG⊥CD于G
则BG=AE=12
由BD=15,BG=12
根据勾股定理
DG"=BD"-BG" = 225-144=81
DG=9
由AB//CD,AB=CF得到AC=BF
由BF=20,BG=12
根据勾股定理
FG"=FB"-BG" = 400-144=256
FG=16
DF+FG=DC+CF=CD+AB
所以AB+CD=25
BD=15,FB=20,DF=25
BD"+GB"=DG"
BD⊥BG
BG//AC
BD⊥AC

(1)
过B点作高BF垂直于CD与CD相交于F点,则BF=AE=12
所以EC=(AC^2-AE^2)^(1/2)=16;DF=(BD^2-BF^2)^(1/2)=9
AB=EF
所以AB+CD=AB+DE+DF+CF=DF+CE=16+9=25
(2)
S梯=(1/2)*(AB+CD)*AE=0.5*25*12=150
而AC*BD/2又恰好等于150,所以AC垂直于BD。

初二梯形几何题一道如图,梯形ABCD中,AB//DC,且DC 一道数学几何题.在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,E,F是边AB上的两点,且AE=BF,DE与CF相交于梯形ABCD内一点O,求证OE=OF 一道初二几何题.在梯形ABCD中,AB‖CD,对角线AC=20,BD=15,高CH=12,求梯形的面积. 上的一道几何题梯形ABCD中,AB//DC,高AE=12,BD=15,AC=20.(1)求AB+CD的长;(2)求证AC垂直BD. 球一道初二几何证明的数学题在梯形ABCD中,AB平行DC,E,F是AB上的两点,且DE平行BC,CF平行AD,试说明四边形CDEF为等腰梯形. 很简单的一道几何.如图,在梯形ABCD中,∠B=60°,AD=AB=DC=1,求梯形的周长.(概述下.上底=两条腰=1,求下底) 一道相似形的几何题.如图,梯形ABCD中,AB//DC,且梯形内部一组平行线EF,GH均平行于上下底.AB=2,BC=8,S梯形ABFE=S梯形EFHG=S梯形HGCD,求梯形ABFE,梯形EFHG,梯形HGCD的周长比.抱歉 有一个数值给错了是CD=8, 一道中学几何题(梯形的)已知在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,BC=8,∠60°,点M是边BC的中点,点E、F分别是边AB、CD上两个的动点(点E与点A、B不重合,点F与点C、D不重合),且∠EMF=120°,试判断当E、F分别在 初二几何题关于梯形1.等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD=8cm,BC=20cm,腰AB=12cm,求等腰梯形各角的度数及高2、等腰梯形ABCD的上底CD长等于腰长,下底AB长等于对角线长,求等腰梯形各个内角读书3.等腰梯形ABCD 初二梯形的一道几何题这样添线 证明GH=1/2(AB-DC)在梯形ABCD中,DC//AB,GH分别为AC,BD的中点如图中第三幅 一道关于梯形基本性质的几何题已知在梯形ABCD中AB//CD角A+角B=90度E,F分别为上下底中点.求证EF=1/2(AB-CD) 急!一道蛮难的数学几何题.高手帮忙!梯形ABCD中,DC‖AB,AB=18,BC=6,CD=10,DA=10.能否过AB上一点作直线,同时平分梯形的周长和面积?如果能作,这样的直线共有几条?如果不能作,说明理由.(图就自己画 一道初三几何题,进来看!△ABC中,AB=AC,∠C=30度,AD垂直于AB交BC于D,AD=10cm,则DC=____在直角梯形ABCD中,AB‖DC,DA⊥AB.AB=13,CD=8,AD=12,则点A到BC的距离为 一道初三数学几何证明题已知:梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,将梯形折叠使点C与点A重合,则折痕DE恰好过BC边中点E,如图①,点F为折痕DE上的任意一点(不与点D、E重合),过点F做DE的垂线,交BD于点G 一道关于初二的梯形几何题目.已知:如图梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥AB,CD=4,AD=3CD,S梯形ABCD=78,E是AD上的一个动点,若以E、C、B为顶点,构成的三角形是Rt△,则DE的长是多少? 询问一道初三几何题在梯形ABCD中,AD//BC,BC=3AD(AD上底,BC下底)如果AB=CD(也就是成等腰梯形了…),CE⊥AB于点E,且BE=3AE,求∠B的度数. 一道梯形几何题在梯形ABCD中,AD//BC,AB=15,AD=8,CD=13,sinB=4/5,求BC的值.本题两解,请附大致过程, 请高手解一道几何题梯形ABCD中,AB平行于CD,角A+角B=90°,AB=a,CD=b,E,F分别是AB,CD的中点,求EF长多少