f(x)=cosθsinx-sin(x-θ)+(tanθ-2)sinx-sinθ最小直为0 求sinθ直

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:01:49
f(x)=cosθsinx-sin(x-θ)+(tanθ-2)sinx-sinθ最小直为0 求sinθ直

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f(x)=cosθsinx-sin(x-θ)+(tanθ-2)sinx-sinθ最小直为0 求sinθ直

f(x)=cosθsinx-sin(x-θ)+(tanθ-2)sinx-sinθ最小直为0 求sinθ直
cosθsinx-sin(x-θ)+(tanθ-2)sinx-sinθ
=cosθsinx-sinxcosθ+cosxsinθ+(tanθ-2)sinx-sinθ
=cosxsinθ+(tanθ-2)sinx-sinθ
=根号下【(tanθ-2)^2+sinθ^2】*sin(x+a)-sinθ
当sin(x+a)=-1时上式取得最小值
根号下-【(tanθ-2)^2+sinθ^2】-sinθ=0
【(tanθ-2)^2+sinθ^2】=-sinθ 可知sinθ

提示:展开,整理sinx和cosx的项,和含参数θ常数项,用Asinx+Bcosx的方法合并sinx和cosx的项,求其最小值,只含有参数θ,令其等于0,得到含θ的三角函数等式,解出sinθ

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