对于任意的矩阵A,B是否有(A+B)(A-B)=A的平方-B的平方成立?成立条件是什么?

【高等数学,线性代数】求一个非常简单的线性代数公式判断 对于任意矩阵A,B,是否必有 ｜A｜*【高等数学,线性代数】求一个非常简单的线性代数公式判断对于任意矩阵A,B,是否必有｜A｜*｜B 对于任意的矩阵A,B是否有(A+B)(A-B)=A的平方-B的平方成立?成立条件是什么? 证明：对于矩阵A,B,有r(A+B)= 对于任意向量a,b都有|ab|大于等于ab成立这句话是否正确 (ii) 设A,B为n阶方阵,r(AB)=r(B),证明对于任意可以相乘的矩阵C均有r(ABC)=r(BC). 请问,对于m*n的矩阵A,使得对于任意的一维列向量b,都有Ax=b成立的充要条件为什么是A的秩为m,即R(A)=m? 可逆矩阵的等价矩阵是否可逆即若A~B,A可逆则矩阵B可逆 当系数矩阵A是方针的时候Ax=0什么时候有唯一解,有无穷多解,对于任意的b,Ax=b什么时候有唯一解,有无穷多解,当系数矩阵A行比列多的时候Ax=0什么时候有唯一解,有无穷多解,对于任意的b,Ax=b什么 今有矩阵A=[2,1,0;0,2,1;0,0,2],即主对角为2的jordan快,证明对于任意正整数k都可找到一个矩阵B使得B^k=A 用数学归纳法证明:对于任意的a,b,c,都有(a+b)+c=a+(b+c) 已知集合A={x||x-a|=4},B={1,2,b}.(1)是否存在实数a的值,使得对于任意实数b都有a含于B已知集合A={x||x-a|=4},B={1,2,b}.(1)是否存在实数a的值,使得对于任意实数b都有a含于B（2）若A含于B成立,求出对应的 A,B为n阶实对称矩阵,且对于任意n维向量X,都有XTAX=XTBX,证明A=B 定义两种新运算：对于任意有理数a、b都有 已知集合A={X||X-A|=4},B={1,2,B}是否存在实数A使得对于任意实数B都有A包含于B?说明理由已知集合A={X||X-a|=4},B={1,2,b}是否存在实数a使得对于任意实数b都有A包含于B?说明理由 两个矩阵A,B相乘等于零矩阵,是否可以推出A,B的行列式至少有一个为零! 已知集合A={x||x-a|=4},集合B={1,2.b} 是否存在实数a的值使得对于任意实数b都有A包含B? 矩阵乘积的特征值是否等于矩阵特征值的乘积如何矩阵AB=C,那么C的特征值是否等于A的特征值乘以B的特征值.我知道这种情况一般是不成立的,那么我想知道对于矩阵A与矩阵B有什么样的要求时 设事件A的概率P(A)=0,证明对于任意另一事件B,有A,B相互独立