找寻数列规律12 3 43 4 5 6 74 5 6 7 8 9 10.....猜想第n行的各数之和Sn=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 10:13:00
找寻数列规律12 3 43 4 5 6 74 5 6 7 8 9 10.....猜想第n行的各数之和Sn=?

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找寻数列规律
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2 3 4
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8 9 10
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猜想第n行的各数之和Sn=?

找寻数列规律12 3 43 4 5 6 74 5 6 7 8 9 10.....猜想第n行的各数之和Sn=?
第n行开头的数字是n,一共2n-1个数,那么就是n+.+3n-2=(n+3n-2)(2n-1)2
=(2n-1)^2

第n行开头的数字是n,一共2n-1个数,那么就是n+....+3n-2=(n+3n-2)(2n-1)2
=(2n-1)^2

每一行有(2n-1)个数,第n行开头第一个数是n,所以由等差数列求和公式就可以知道Sn是(2n-1)^2