求证:函数f(x)sin(x+θ)为偶函数的充要条件是θ=kπ+π/2(k∈Z)φ=kπ+π/2(k∈Z)f(x)=sin(ωx+kπ+π/2) =coswx=cos(-wx)所以是充分条件必要条件f(x)=f(-x) sin(ωx+φ)=sin(-ωx+φ)sin(ωx+φ)+sin(-ωx+φ)=0……………………

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 06:23:18

求证:函数f(x)sin(x+θ)为偶函数的充要条件是θ=kπ+π/2(k∈Z)φ=kπ+π/2(k∈Z)f(x)=sin(ωx+kπ+π/2) =coswx=cos(-wx)所以是充分条件必要条件f(x)=f(-x) sin(ωx+φ)=sin(-ωx+φ)sin(ωx+φ)+sin(-ωx+φ)=0……………………
求证:函数f(x)sin(x+θ)为偶函数的充要条件是θ=kπ+π/2(k∈Z)
φ=kπ+π/2(k∈Z)
f(x)=sin(ωx+kπ+π/2)
=coswx=cos(-wx)所以是充分条件
必要条件f(x)=f(-x)
sin(ωx+φ)=sin(-ωx+φ)
sin(ωx+φ)+sin(-ωx+φ)=0……………………………………这步怎么来的?
2sinφcoswx=0
sinφ=0
φ=kπ+π/2(k∈Z)

求证:函数f(x)sin(x+θ)为偶函数的充要条件是θ=kπ+π/2(k∈Z)φ=kπ+π/2(k∈Z)f(x)=sin(ωx+kπ+π/2) =coswx=cos(-wx)所以是充分条件必要条件f(x)=f(-x) sin(ωx+φ)=sin(-ωx+φ)sin(ωx+φ)+sin(-ωx+φ)=0……………………
证明
函数f(x)=sin(x+θ)为偶函数,
恒有f(x)=f(-x),即恒有
sin(x+θ)=sin(-x+θ).
恒有:sin(θ+x)-sin(θ-x)=0
和差化积,可知,恒有2cosθsinx=0
恒有cosθ=0,
θ=2kπ±(π/2).
即θ=2kπ+(π/2)
或θ=2kπ-(π/2)=2kπ-[π-(π/2)]=(2k-1)π+(π/2)
合写就是:θ=kπ+(π/2)

f(x)=sin(x) * sin(x),f(x)为F(x)的导函数,求F(x) 求证:函数f(x)sin(x+θ)为偶函数的充要条件是θ=kπ+π/2(k∈Z)是f（x）=sin（x+θ），少了等号，抱歉。求过程。求证:函数f(x)sin(x+θ)为偶函数的充要条件是θ=kπ+π/2(k∈Z)φ=kπ+π/2(k∈Z)f(x)=sin(ωx+kπ+π/2) =coswx=cos(-wx)所以是充分条件必要条件f(x)=f(-x) sin(ωx+φ)=sin(-ωx+φ)sin(ωx+φ)+sin(-ωx+φ)=0…………………… 函数F(X)=2sin(x/2)sin(α-X/2）的最大值为? 已知函数f(x)是偶函数,f(x)可导,求证f'(x)为奇函数已知函数f(x)是偶函数 f(x)可导求证f'(x)为奇函数若函数f(x)=sin(2x+θ) (-pai 若函数f(X）的定义域为R,且对一切实数X,满足f(2+x)=f(2-x),f(7+x)=f(7-x) 求证：函数f(x)是周期为10的函 f(x)在[-1,1]上为减函数,α,β是锐角三角形两内角,且α≠β,求证:f(cosα)>f(sinβ) 已知函数f(x)=sin(x+θ)+cos(x-θ)为偶函数,则θ的值为已知函数f(x)=tan(sinx)求证函数f(x)为奇函数求证f(x)=x3在R为增函数函数f(x)满足f(x)*f(x+20）=13,求证f(x)为周期函数设函数f(x)=sin(3x)+|sin(3x)|,函数的最小正周期为什么是2π? 如果f(x)=sin(2x+α),且函数f(x)+f'(x)为奇函数,f'(x)为f(x)的导数,则tanα=? 设函数f(x)=arc sin(cos(x)),则f(f(f(x)))的最小正周期为? 已知f(x)的一个原函数为 (sin x)/x 求∫x³×f'(x)dx 设f(x)为可导函数,y=sin{f[sinf(x)]} dy/dx=