在△ABC中,∠ACB=90度,BD平分∠ABC交AC于点D,DE是AB的垂直平分线,BD=2DE,DE=1.5cm,求AC的长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 11:11:46

在△ABC中,∠ACB=90度,BD平分∠ABC交AC于点D,DE是AB的垂直平分线,BD=2DE,DE=1.5cm,求AC的长
在△ABC中,∠ACB=90度,BD平分∠ABC交AC于点D,DE是AB的垂直平分线,BD=2DE,DE=1.5cm,求AC的长

在△ABC中,∠ACB=90度,BD平分∠ABC交AC于点D,DE是AB的垂直平分线,BD=2DE,DE=1.5cm,求AC的长
AC＝4.5cm
因：DE是AB的垂直平分AB,所以ADB是等腰三角形,AD＝BD＝2DE＝1.5*2＝3（cm）
又：BD=2DE,所以RT△BDE中∠DEB＝30度,则∠DBC＝30度
RT△DBC中,∠DBC＝30度,所以CD＝1/2BD=1.5（cm）
所以AC＝AD+CD＝3+1.5＝4.5（cm）

很简单先画出简图来
DE垂直于AB，BD=2DE得知角DBE30度，,∠ACB=90度，角A为三十度。根据DE=1.5 ，勾股定理，BE=1.5√3 。 BD平分∠ABC交AC于点D，AE=BD=1.5√3 。AB=3√3 根据勾股定理，即可算出AC=4.5
一种简单算法就是证明三角形CDB和三角形EDB 是全等三角形...

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收起

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=38°,BD平分∠ABC,CE垂直BD,求∠DCE的度数. 如图,在Rt△abc中,∠acb=90°,bd平分∠abc,ce垂直bd,求∠dce的度数如图.在△ABC中.BD平分∠ABC.如图.在△ABC中.BD平分∠ABC.DC平分∠ACB的外角.求证：∠D=1/2∠A 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=38°,BC平分∠ABC,CE⊥BD,求∠DCE的度数在△ABC中,BD,CD平分∠ABC和∠ACB,试说明∠D=90°+1/2∠A 在△ABC中,∠ACB=90度,BD平分∠ABC交AC于点D,DE是AB的垂直平分线,BD=2DE,DE=1.5cm,求AC的长如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠CED=65°.求∠A的度数如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠CED=65°.求∠A的度数如图所示,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠BAC=80°,求∠BPC的度数. 如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠CED=65°.求∠A的度数如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB.△BCD是等腰三角形吗?请说明理由（过程）如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BD平分∠ABC,交AC于点D,DE是AB的垂直平分戏,BD=2DE,DE=1.5cm,求AC的长如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证：AB＝BC＋CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证：AB＝BCBEC D ABC垂直于AC于C，DE垂直于AB于点E 如图所示,已知在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BD平分∠ABC交AC于D,AE⊥BO交BD的延长线于E,试说明BD=2AE的理由如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D是AC上一点,且AE垂直BD的延长线于E,又AE=1/2BD,求证BD平分∠ABC 在三角形ABC中,∠ACB=90度,AC=BC,D为AC上一点,AE垂直于BD的延长线于E,且2AE=BD,求证：BD平分∠ABC 在△ABC中,∠A=90°,∠ACB=45°,BD平分∠CBA,CH垂直于BD,交BD的延长线于H.求证：BD=2CH 如图,在△ABCA中,BD,CD平分∠ABC和∠ACB,试说明∠D=90°+½∠A急