已知(an)等比数列s4=1,s8=17,求an

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:37:56
已知(an)等比数列s4=1,s8=17,求an

已知(an)等比数列s4=1,s8=17,求an
已知(an)等比数列s4=1,s8=17,求an

已知(an)等比数列s4=1,s8=17,求an
s8-s4=17-1=16
q^4=(s8-s4)/s4=16/1=16
q=±2
1.q=2
s4=a1(1-q^4)/(1-q)=1
a1(1-16)/(1-2)=1
a1=1/15
an=a1*q^(n-1)
=1/15*2^(n-1)
2.q=-2
s4=a1(1-q^4)/(1-q)=1
a1(1-16)/(1+2)=1
a1=-1/5
an=a1*q^(n-1)
=-1/5*(-2)^(n-1)