作业帮高一几何题提问第二题怎么证明
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 04:43:06
高一几何题提问第二题怎么证明
高一几何题提问
第二题怎么证明
高一几何题提问第二题怎么证明
可证PB⊥AC,
而EF⊥EC
∴PB⊥面PAC
∴PB⊥PC.
同理：PA,PB,PC两两垂直.
∴PC⊥面PAB
∴面PBC⊥面PAB.
证明：
取AC中点O，连接PO,OB
∵ 三角形PAC，三角形BAC都是等边三角形
∴ OB⊥AC，PO⊥AC
∴ AC⊥平面POB
∴ AC⊥PB ①
又∵ EF//PB,EF⊥CE
∴ CE⊥PB ②
∴ PB⊥平面PAC
∵ 是P-ABC是正三棱锥，利用对称性，
则PA⊥平面PBC
PA在平面PAC中...
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证明：
取AC中点O，连接PO,OB
∵ 三角形PAC，三角形BAC都是等边三角形
∴ OB⊥AC，PO⊥AC
∴ AC⊥平面POB
∴ AC⊥PB ①
又∵ EF//PB,EF⊥CE
∴ CE⊥PB ②
∴ PB⊥平面PAC
∵ 是P-ABC是正三棱锥，利用对称性，
则PA⊥平面PBC
PA在平面PAC中，
∴ 平面PAC⊥平面PBC
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