作业帮这是计算题 麻烦给下过程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 02:39:28
这是计算题 麻烦给下过程
这是计算题 麻烦给下过程 
这是计算题 麻烦给下过程
这种题用全微分的形式不变性是非常简单的.
具体过程请见插图
z=xycos(x^2+y^2),
求对x的偏导数时，把y看成是常数。
第一个：ycos(x^2+y^2)+xy·2x·(-sin(x^2+y^2))
=ycos(x^2+y^2)-2(x^2)y·sin(x^2+y^2)
第二个：xcos(x^2+y^2)-2(y^2)x·sin(x^2+y^2)
偏z/偏x=cosv.du/dx+u.cosv.dv/dx
=cos(xy).y+xy.[-sin(x^2+y^2)].(2x)
=
偏z/偏y=cosv.du/dy+u.cosv.dv/dy
=cos(xy).x+xy.[-sin(x^2+y^2)].(2y)
=
z= xy cos(x^2+y^2)
偏z/偏x=y cos(x^2+y^2)-sin (x^2+y^2) (dx^2/dx)
=y cos(x^2+y^2)-2 x sin (x^2+y^2)
偏z/偏y=x cos(x^2+y^2)-sin (x^2+y^2) (dy^2/dy)
=x cos(x^2+y^2)-2 y sin (x^2+y^2)
这里用到了
乘的导数 d（f g）/dx=f dg/dx+ g df/dx
还有 偏cos（x^2+y^2）/偏x=-sin(x^2+y^2)(dx^2/dx)