0≤X²+X≤2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:46:35
0≤X²+X≤2

0≤X²+X≤2
0≤X²+X≤2

0≤X²+X≤2
解0≤X²+X得到x0
解X²+X≤2得到x-2
所以答案是(-2,-1)并(0,1)

左边不等式 x^2+x>=0
x^2+x+1/4>=1/4
(x+1/2)^2>=1/4
x+1/2>=1/2或x+1/2<=-1/2
x>=0 或 x<=-1
右边不等式 x^2+x-2<=0
(x+2)(x-1)<=0
x>=-2且x<=1

自己认真想想,要比别人告诉强,考试是自己考而不是别人给你考!

0≤X²+X
X²+X≤2
分别求解,再求交集

X²+X≤2
X²+X-2≤0
(X+2)(X-1)≤0
-2≤X≤1...........(1)
0≤X²+X
X(X+1)≥0
(负无穷.-1]∪[0.正无穷).....(2)
(1)∩(2)=[-2.-1]∪[0.1]