(必修五) 山东高考题△ABC,(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b (1)求sinC/sinA(2)若cosB=1/4 b=2 求 △ABC面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 16:55:19
(必修五) 山东高考题△ABC,(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b (1)求sinC/sinA(2)若cosB=1/4 b=2 求 △ABC面积

(必修五) 山东高考题△ABC,(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b (1)求sinC/sinA(2)若cosB=1/4 b=2 求 △ABC面积
(必修五) 山东高考题
△ABC,(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b
(1)求sinC/sinA
(2)若cosB=1/4 b=2 求 △ABC面积

(必修五) 山东高考题△ABC,(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b (1)求sinC/sinA(2)若cosB=1/4 b=2 求 △ABC面积
(cosA-2cosC) / cosB = (2sinC-sinA) / sinB
(cosA-2cosC) x sinB = (2sinC-sinA) x cosB
cosA x sinB - 2cosC x sinB = 2sinC x cosB - sinA x cosB
cosA x sinB + sinA x cosB = 2sinC x cosB + 2cosC x sinB
sin(A+B) = 2sin(B+C)
sinC = 2sinA
则 sinC / sinA = 1/2
(2) 由(1)知 c/a =1/2
cosB = (a*2+c*2-b*2)/ 2ac
1/4 =(a*2+c*2-2*2)/ 2ac *表示平方
a*2+c*2-4 = ac/2
把a=2c 带入上式 可求出c a
S=(ac x sinB)/2 完结

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