数列an即是等比又是等差,这个数列前n项和是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 09:52:46
数列an即是等比又是等差,这个数列前n项和是

数列an即是等比又是等差,这个数列前n项和是
数列an即是等比又是等差,这个数列前n项和是

数列an即是等比又是等差,这个数列前n项和是
设{an}首项为a1,公差为d,公比为q.
a2=a1+d=a1q
d/a1=q-1
a3=a1+2d=a1q^2
q^2=1+2d/a1=1+2(q-1)
整理,得
(q-1)^2=0
q=1 d=0
这个数列各项均相等.验证:an=a1+0=a1*1^(n-1)=a1,满足.
Sn=na1

如果说这个数列既是等差数列又是等比数列,那么这个数列一定是公差为1的数列,例如1,2,3,4,5,6,。。。。。。,只要知道首项a1就可以知道前n项和Sn=(a1+an)*n/2,其中an=a1+n-1。

数列an既为等比数列又为等差数列,说明数列an为常数列,则Sn=na1

数列an即是等比又是等差,不妨设为
a,a+d,a+2d,a+3d,...,则
(a+d)/a=(a+2d)/(a+d)→d^2=0→d=0
所以此数列为a,a,a,...
这个数列前n项和是an

a2=a1*q=a1+d
a3=a1*q*q=a1+2d
所以 2*a1*q-a1*q*q=2*(a1+d)-a1+2d=a1
数列an即是等比,所以a1不等于0
所以2q-q*q=1,即q*q-2q+1=0
所以q=1
所以An=a1
所以Sn=n*a1

数列an即是等比又是等差,这个数列前n项和是 数列an的前n项和记为Sn,若Sn=n^2-3n+1,则an是数列没有说是等比还是等差 数列的前n项和为2n的平方,怎样判断数列是等比还是等差 既不是等比也不是等差的数列 通项公式为1/4n²-1 这个数列的前n项和要怎么算 数列[an]前n项和Sn=a的n次方+1,a不为0,那[an]是等比还是等差 若数列{an}前n项和sn=an-a,a∈R则{an}( ) A.必为等差数列 B.必为等比数列 C.是等差或等比或非等差非等比数列 D是等差或等比数列 若数列(an)既成等差又成等比,前一百项的和为多少 设数列{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的自然数n,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项求{an}的通项公式 设数列{an}是正数组成的数列,其前n项和Sn,且对任意n属于N*,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项,求 常值数列既是等差又是等比对吗? 在求数列通项公式和前n项和Sn要不要证明是等差还是等比? 首项为a的数列{an}即是等差数列又是等比数列,则这个数列前n项和是多少? 3道高一特殊数列求通项 1.如果数列{an}的前n项和Sn=3an/2-3,则数列的通项公式是?2.已知数列{an}中,an>0,Sn是数列{an}的前n项的和,且an+1/an=2Sn,求an.3.正项数列{an}中,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中 数列{an}的前n项和记为Sn,a1=1,an+1=2Sn+1(n>=1) 求数列{an}的通项公式也许是 书没印好 没告诉是等差或是等比 麻烦知道的牛人把等差等比 都写一遍 设{an}是正数组成的数列,前n项和为Sn,并且对所有正整数n,an与1的等差中项等于Sn与1的等比中项,则{an}的前三项是 设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并对所有正整数n,an与1的等差中项等于Sn与1的等比中项,则{an}的前三项是 判断数列若{an}是等比数列则下列那些正确哪些错误最好说明理由{a(2n)}等比{ln(an)}等差{1/an}等比{an的绝对值}等比{c*an}等比{an+k}等比{a(3n+1)} 已知数列{an}的前n项和sn=a的n次方-1(a是不为0的实数)那么{an}() 是等差还是等比