作业帮已知等差数列｛an｝前n项和Sn=n平方-20n,求｛|an|｝前n项和Tn.已知等差数列｛an｝前n项和Sn=n²-20n,求｛|an|｝前n项和Tn.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 00:30:18
已知等差数列｛an｝前n项和Sn=n平方-20n,求｛|an|｝前n项和Tn.已知等差数列｛an｝前n项和Sn=n²-20n,求｛|an|｝前n项和Tn.
已知等差数列｛an｝前n项和Sn=n平方-20n,求｛|an|｝前n项和Tn.
已知等差数列｛an｝前n项和Sn=n²-20n,求｛|an|｝前n项和Tn.
已知等差数列｛an｝前n项和Sn=n平方-20n,求｛|an|｝前n项和Tn.已知等差数列｛an｝前n项和Sn=n²-20n,求｛|an|｝前n项和Tn.
当n=1时,a1=S1=-19
当n≥2时,an=Sn-S(n-1)=(n²-20n)-[(n-1)²-20(n-1)]=2n-1-20=2n-21
所以Tn=|a1|+|a2|+|a3|+……+|a10|+|a11|+……+|an|
①若n≤10时,an＜0,此时|an|=21-2n,
Tn=（21-2×1）+（21-2×2）+（21-2×3）+……+（21-2n）
=21n-2(1+2+3……+n)
=21n-n(n+1)
=20n-n²
②若n≥11时,an＞0,|an|=2n-21
Tn=T10+|a11|+|a12|+……+|an|
=20×10-10²+（2×11-21）（2×12-21）+……+（2n-21）
=100-21(n-10)+2×(n-10)(11+n)/2
=310-21n+(n-10)(n+11)
=n²-20n+200
a（n+1）＝s（n+1）-sn
当n小于等于11时Tn=20n-n的平方 当n大于11时等于n的平方-20n+198
当n=1时，a1=S1=-19
当n≥2时，an=Sn-S(n-1)=(n²-20n)-[(n-1)²-20(n-1)]=2n-1-20=2n-21
所以Tn=|a1|+|a2|+|a3|+……+|a10|+|a11|+……+|an|
①若n≤10时，an＜0，此时|an|=21-2n，
Tn=（21-2×1）+（21-2×2）+（21-...
全部展开
当n=1时，a1=S1=-19
当n≥2时，an=Sn-S(n-1)=(n²-20n)-[(n-1)²-20(n-1)]=2n-1-20=2n-21
所以Tn=|a1|+|a2|+|a3|+……+|a10|+|a11|+……+|an|
①若n≤10时，an＜0，此时|an|=21-2n，
Tn=（21-2×1）+（21-2×2）+（21-2×3）+……+（21-2n）
=21n-2(1+2+3……+n)
=21n-n(n+1)
=20n-n²
②若n≥11时，an＞0，|an|=2n-21
收起
t1=19 . (n＝1)
tn=n^2-2n（n≥2）
an=Sn-S(n-1)
=n²-20n-[(n-1)²-20(n-1)]
=2n-21
当an≤0，即2n-21≤0，n≤21/2
∴n<10时，an<0,Tn=-Sn=20n-n²
n>10时，an>0,Tn=Sn+|S10|
=Sn-S10
=n²-20n-(10²-20×10）
=n²-20n+100