若1≤x*x+y*y≤4,则试求x*x-2*x*y+3*y*y的取值范围急！！！！！！！！！！！！！！（今晚就要）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 07:02:09
若1≤x*x+y*y≤4,则试求x*x-2*x*y+3*y*y的取值范围急！！！！！！！！！！！！！！（今晚就要）

若1≤x*x+y*y≤4,则试求x*x-2*x*y+3*y*y的取值范围急！！！！！！！！！！！！！！（今晚就要）
若1≤x*x+y*y≤4,则试求x*x-2*x*y+3*y*y的取值范围
急！！！！！！！！！！！！！！
（今晚就要）

若1≤x*x+y*y≤4,则试求x*x-2*x*y+3*y*y的取值范围急！！！！！！！！！！！！！！（今晚就要）
设x=tsinθ,y=tcosθ
则由1≤x*x+y*y≤4,知1≤t²≤4,0≤θ≤2π
x*x-2*x*y+3*y*y
=t²sinθ-2t²sinθcosθ+3t²cos²θ
=t²-t²sin2θ+2t²cos²θ
=2t²-t²sin2θ+2t²cos²θ-t²
=2t²-t²sin2θ+t²cos2θ
=t²(2-sin2θ+cos2θ)
=t²[2-√2sin(2θ-π/4)]
又2-√2≤2-√2sin(2θ-π/4)≤2+√2
所以(2-√2)t²≤t²[2-√2sin(2θ-π/4)]≤(2+√2)t²
又1≤t²≤4
所以2-√2≤t²[2-√2sin(2θ-π/4)]≤4(2+√2)
所以x*x-2*x*y+3*y*y的取值范围 是
[2-√2,8+4√2]

设x=tsinθ，y=tcosθ
则由1≤x*x+y*y≤4，知1≤t²≤4，0≤θ≤2π
x*x-2*x*y+3*y*y
=t²sin²θ-2t²sinθcosθ+3t²cos²θ

不好意思。本人已经好久没学过了。脑子秀逗了。不是很清楚。可否问下你是哪里人吗

若1≤x*x+y*y≤4,则试求x*x-2*x*y+3*y*y的取值范围急！！！！！！！！！！！！！！（今晚就要） (x+y)(x-y)+4(y-1) 若实数x,y满足x-4y+3≤0,3x+5y-25≤0,x≥1,则2x-y的最大值是多少 若x²+y²+1≤2x+2y,求x+y.（详解） x²/xy-x/y 3x/4x+y - x-2y/4x+y (1-y/y+x)÷x/y²-x² 证明不等式|X|-|Y|≤|X-Y| 已知实数x,y满足条件x≥0,y≥x,3x+4y≤12,则(x+2y+3)/(x +1)的最大值是 若(-x+6):(x-y):(4x+y)=3:14:1,求x+y 若(-x+6):(x-y):(4x+y)=3:14:1,求x+y （x+y)²-4(x+y-1) 因式分解:(x+y)-4(x+y-1) 若1≤x+y≤3,-1≤x,y≤1,求4x+2y范围 若x,y满足条件 x+y≤3,y≤x+1,x-3y≤3,则z=3x+5y的最大值是, {(x,y) |x|+|y| x>y?x:y 若x.y属于R,且满足（X*X+Y*Y+2）（X*X+Y*Y-1）-18≤0.求证：XY≤2 设实数x,y满足2x+y≤4,x-y≥-1,x-2y≤2,则z=x+y的最大值为 若实数x,y满足约束条件x-y≥0,x+y≥0,2x+y≤1,则y/(x+1)的最大值是多少,