求与三点(2,3,7),(3.-4.6)及(4.3.-2)等距离的点的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 14:17:03
求与三点(2,3,7),(3.-4.6)及(4.3.-2)等距离的点的轨迹方程

求与三点(2,3,7),(3.-4.6)及(4.3.-2)等距离的点的轨迹方程
求与三点(2,3,7),(3.-4.6)及(4.3.-2)等距离的点的轨迹方程

求与三点(2,3,7),(3.-4.6)及(4.3.-2)等距离的点的轨迹方程
题目的标点没注意吧?
设(x,y,z)为轨迹上一点,则
(x-2)²+(y-3)²+(z-7)²=(x-3)²+(y+4)²+(z-6)²=(x-4)²+(y-3)²+(z+2)²,即
(x-2)²+(y-3)²+(z-7)²=(x-3)²+(y+4)²+(z-6)²①
(x-3)²+(y+4)²+(z-6)²=(x-4)²+(y-3)²+(z+2)²②
由①,-4x+4-6y+9-14z+49=-6x+9+8y+16-12z+36,即2x-14y-2z=-1
由②,-6x+9+8y+16-12z+36=-8x+16-6y+9+4z+4,即2x+14y-16z=-32
所以,与三点(2,3,7),(3,-4,6)及(4,3,-2)等距离的点是平面2x-14y-2z=-1与2x+14y-16z=-32的交线,用三元一次方程组表示为
2x-14y-2z=-1
2x+14y-16z=-32
【请在前面用大括号】
也可进一步化简为方程组
4x-18z=-33
28y-14z=-31
【这两个平面的交线和前面两个平面的交线是同一条直线】

求与三点(2,3,7),(3.-4.6)及(4.3.-2)等距离的点的轨迹方程 求与三点(2,3,7),(3.-4.6)及(4.3.-2)等距离的点的轨迹方程急 在yoz面上.求与三点A(3,1,2)、B(4,-2,-2)、C(0,5,1)等距离的点? 在yOz平面上,求与三已知点A(3,1,2),B(4,-2,8)及C(0,5,1)等距离的点. 初一上奥数题(用方程)1.时针上2点多少分,分正与时针重合?3792.三点多少分,分针与时针反向成一直线?5点7点9点3.三点多少分,分针与时针成60度角?110度角?4.六点多少分,分针与时针成110 三点A(2,4)与B(0,负3)C及(5,1),求向量AB与AC的夹角余弦值 根据以下条件 求椭圆c的标准方程 (1) 经过点a(三分之根号6,根号3)和点b(三根据以下条件 求椭圆c的标准方程 (1) 经过点a(三分之根号6,根号3)和点b(三分之二又根号二,1) (2) 与 向量代数与空间解析几何1.已知三点A(1,-1,3),B(-2,0,5),C(4,-2,1),问这三点是否在一直线上.2.在yOz面上,求与三点A(3,1,2),B(4,-2,-2)和C(0,5,1)等距离的点.3.试证明以三点A(4,1,9)、B(10, 高数要考试了,二、1.求xy面上与a(向量)=(-4,3,7)垂直的单位向量.2.求过点M(2,-1,4)且与平面2x+5y-z+1=0平行的平面方程.3.求过三点M_1(2,-1,4),M_2 (-1,3,-2),M_3 (0,2,3)的平面方程.4.求过x轴且过点(4 已知在直角坐标中,A(0,7)、B(-1,0)C(3,0).求经过A,B,C三点的抛物线解析式2.若点D与点A关于(1)中抛物线的对称轴对称,求点D的坐标?3.点P在线段OA上,且使得以P、A、D为顶点三角形与以点三角形与以 如图所示 在平面直角坐标系xoy中,点A(√3,1)关于x轴对称点为C,AC与x轴交于点B,将△OCB沿OC翻折后,点B落在点D处 .(1)求点C、D的坐标;(2)求经过点O、C、B三点的抛物线的解析式; 已知抛物线y=-x²+4x-3与x轴相交与A.B两点,与y轴相交与点C,抛物线的对称轴交x轴与点E.(1)求A.B.C三点的坐标和抛物线的对称轴;(2)在平面直角坐标系xoy中是否存在点P.与A.B.C三点为顶点构 如图,已知点A(0,4)、B(4,1),BC⊥x轴于点C,点P为线段OC上一点,且PA⊥PB.(1)求点P的坐标;(2)求过点A、B、P三点的抛物线的解析式;(3)点D与点A、B、C三点构成平行四边形,把(2)中的 已知三点(5,14)(9,6)(11,2)求Y与X之间的关系式 已知点A(a,-1)B(3,1)C(6,0)点A在正比例函数y=1/2x图象上 (1)求a值 (2)点P为x轴动点,当三角形OAP与三 已知M1(1,-1,2)M2(3,3,1)M3(3,1,3)三点,求与M1M2,M2M3同时垂直的单位向量 已知M1(1,-1,2)M2(3,3,1)M3(3,1,3)三点,求与M1M2,M2M3同时垂直的单位向量 如图,在平面直角坐标系中,圆C与y轴相切,且C点坐标为(1,0),直线L过点A(-1,0),与圆C相切于点D;(1)求点D的坐标(2)设直线L与y轴交于点B,求过A,B,C三点抛物线的解析式(3)求有AD,AO与弧OD围成的图形