作业帮求详细解答过程 一道简单高中物理题一质量为m 长为l的均匀链条,放在一光滑水平桌面上.当链条下端在桌面l/4处时 在重力作用下开始下落.试求链条另一端恰好离开桌面时链条的速度. 谢谢!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 00:34:51
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求详细解答过程 一道简单高中物理题
一质量为m 长为l的均匀链条,放在一光滑水平桌面上.当链条下端在桌面l/4处时 在重力作用下开始下落.试求链条另一端恰好离开桌面时链条的速度. 谢谢!
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一开始,其加速度a=g/4,随着其下落,加速度越来越大,中间过程非常复杂,最后其加速度为g,欲求速度,用传统的V=V0+at就不适合了,这里采用能量守恒就十分的方便.
起始状态：V0=0,E0=Mg/4*l/8=Mgl/32
末始状态：E末=Mg*l/2=Mgl/2
1/2*M（V末）^2=E末-E0=15Mgl/32
解得V末=(√15gl)/4
因为加速度=（下垂链条的重力）/（下垂链条的质量），故链条的加速度恒为重力加速度g，所以链条离开速度为v=((3/4)*l)^2/(2*g)=(9L^2)/(32g)
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