求函数f(x)=-x平方+|x|的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 05:14:46
求函数f(x)=-x平方+|x|的单调区间

求函数f(x)=-x平方+|x|的单调区间
求函数f(x)=-x平方+|x|的单调区间

求函数f(x)=-x平方+|x|的单调区间
分类讨论
-X的平方 在X>0递减 在X

当x>=0,f(x)=x^2+x=(x+0.5)^2+0.75
此时,当x>-0.5时递增,因为x>=0,所以此时x>=0时递增
当x<0,f(x)=x^2-x=(x-0.5)^2-0.25
此时,当x<0.5时递减,又x<0,所以此时x<0时递减
综上,f(x)的单调递增区间为[0,正无穷),单调递减区间为(负无穷,0)

"^"是什么符号??