第一类曲面积分计算∫∫(ax+by+cz)dS,其中∑:x^2+y^2+z^2=2zR

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 16:17:33
第一类曲面积分计算∫∫(ax+by+cz)dS,其中∑:x^2+y^2+z^2=2zR

第一类曲面积分计算∫∫(ax+by+cz)dS,其中∑:x^2+y^2+z^2=2zR
第一类曲面积分计算∫∫(ax+by+cz)dS,其中∑:x^2+y^2+z^2=2zR

第一类曲面积分计算∫∫(ax+by+cz)dS,其中∑:x^2+y^2+z^2=2zR
x^2+y^2+(z-R)^2=R^2
设u=z-R
那么积分曲面变成了x^2+y^2+u^2=R^2
所以根据对称性∫∫xds=∫∫yds=∫∫uds=0
原积分=∫∫(ax+by+c(u+R))ds=cR∫∫ds=cR(πR^2)=πcR^3

第一类曲面积分计算∫∫(ax+by+cz)dS,其中∑:x^2+y^2+z^2=2zR 计算第一类曲面积分:∫下标L√(x^2+y^2)ds ,其中L为圆周x^2+y^2=ax 求第一类曲面积分 计算第一类曲面积分∫∫zdS,其中曲面为圆锥面z=2-根号(x平方+y平方)位于xoy面上方部分 计算曲面积分∫∫(z^2+x)dydz-zdxdy其中积分面为z=1/2(x^2+y^2)介于z=0,和z=2之间部分下侧不要用两类曲面积分间关系转化为第一类曲面积分做,就直接按第二类曲面积分算下, 一道第一类曲面积分问题, 计算曲面积分∫∫1/(x^2+y^2+z^2)ds,其中S是介于平面z=0及z=H之间的圆柱面x^2+y^2=R^2.(第一类曲面积分计 第一类曲线积分,第二类曲线积分,第一类曲面积分,第二类曲面积分的联系及区别 高数书例题,第一类曲面积分 该等式为什么成立? 曲面f(x,y,z)关于平面Ax+By+Cz+D=0对称的曲面方程是什么? (ax+by)^3+(by-cz)^3-(ax-cz)^3 因式分解(ax-by)^3+(by-cz)^3-(ax-cz)^3 求下列第一类曲面积分①∫∫S绝对值(xyz)dS,其中S为曲面z=x方+y方被平面z=1所割下的部分(有界的);②∫∫s(xy+yz+zx)dS,其中S为圆锥曲面z=根号(x方+y方)被曲面x方+y方=2ax所割下的部分第一 有关两类曲面积分之间的联系问题!∫∫ Pdydz+Qdxdz+Rdxdy 是第二类曲面积分,和第一类曲面积分的关系是:∫∫ Pdydz+Qdxdz+Rdxdy = ∫∫(Pcosα+Qcosβ+Rcosγ)ds,其中cosα、cosβ、cosγ是曲面法向量的方向余 求第一类曲面积分,∫∫(x²+y²)dS,其中∑为球面x²+y²+z²=a² 计算第一类曲面积分|xyz|dS ,其中积分区域为z=x^2+y^2被平面z=1所截下的部分 第一类曲面积分和第二类曲面积分有什么区别啊,我觉得都一样啊 第一类曲面积分 第2题第(1)小题