作业帮已知一质量为m的质点,其运动方程为x=Acoswt,y=Asinwt式中A、w为正的量,则质点在运动过程所受的力F=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 16:02:12
已知一质量为m的质点,其运动方程为x=Acoswt,y=Asinwt式中A、w为正的量,则质点在运动过程所受的力F=?
已知一质量为m的质点,其运动方程为x=Acoswt,y=Asinwt式中A、w为正的量,则质点在运动过程所受的力F=?
已知一质量为m的质点,其运动方程为x=Acoswt,y=Asinwt式中A、w为正的量,则质点在运动过程所受的力F=?
圆周运动
ax=x‘=-Awsinwt
ay=y'=Awcoswt
a=Aw
F=ma=mAw
先求出加速度，分别求x，y对t的二阶导数，就得到x，y方向的加速度（具体你自己求，这里我记作ax，ay），所以有Fx=m·ax，Fy=m·ay，所以F=m·ax·i+m·ay·j（i，j表示向量），如果求F大小，那么由F²=Fx²+Fy²，就可以求出大小。
在X方向上，速度为 dx/dt=-wAsinwt 加速度为 dv/dt=-w^2 Acoswt
在这个方向上的力 FX=-mw^2 Acoswt
在Y方向上，速度为 dy/dt=wAcoswt 加速度为 dv/dt=-w^2 Asinwt
在这个方向上的力 Fy=-mw^2 Asinwt
合力易求 F=sql(FX^2+FY^2)=mAw^2
...
全部展开
在X方向上，速度为 dx/dt=-wAsinwt 加速度为 dv/dt=-w^2 Acoswt
在这个方向上的力 FX=-mw^2 Acoswt
在Y方向上，速度为 dy/dt=wAcoswt 加速度为 dv/dt=-w^2 Asinwt
在这个方向上的力 Fy=-mw^2 Asinwt
合力易求 F=sql(FX^2+FY^2)=mAw^2
合力方向 可求tan a=FX/FY=tan wt
a=wt
收起
根据运动方程，可以得到：x^2 + y^2 = (Acoswt)^2 + (Asinwt)^2 = A^2，即：质点在做半径为A的圆周运动。
F=mAω^2为什么答案还有一个负号……向心力是一个等效力，应该是作用力和反作用力。负号只是说明了力的方向而已。
看看你的题设条件是否给全？...
全部展开
根据运动方程，可以得到：x^2 + y^2 = (Acoswt)^2 + (Asinwt)^2 = A^2，即：质点在做半径为A的圆周运动。
F=mAω^2
收起