数学题一个关于浓度计算题,请详解,甲容器中有13%的盐水300克,乙容器中有7%的盐水700克,分别从两个容器中取出同样多的盐水,把甲容器中取出的盐水倒入乙容器中,把乙容器取出的盐水倒入甲

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 06:29:44
数学题一个关于浓度计算题,请详解,甲容器中有13%的盐水300克,乙容器中有7%的盐水700克,分别从两个容器中取出同样多的盐水,把甲容器中取出的盐水倒入乙容器中,把乙容器取出的盐水倒入甲

数学题一个关于浓度计算题,请详解,甲容器中有13%的盐水300克,乙容器中有7%的盐水700克,分别从两个容器中取出同样多的盐水,把甲容器中取出的盐水倒入乙容器中,把乙容器取出的盐水倒入甲
数学题一个关于浓度计算题,请详解,
甲容器中有13%的盐水300克,乙容器中有7%的盐水700克,分别从两个容器中取出同样多的盐水,把甲容器中取出的盐水倒入乙容器中,把乙容器取出的盐水倒入甲容器中,现在两个容器中盐水浓度相同.那么分别从两个容器中取出多少克盐水倒入了另一个容器中?

数学题一个关于浓度计算题,请详解,甲容器中有13%的盐水300克,乙容器中有7%的盐水700克,分别从两个容器中取出同样多的盐水,把甲容器中取出的盐水倒入乙容器中,把乙容器取出的盐水倒入甲
（1）既然最后两容器的浓度相同,则可以利用一开始两容器的平均浓度计算甲、乙容器中相同的浓度
（700*7%+300*13%）/1000=8.8%
（2）假设倒出的盐水为x克
[(700-x)*7%+x*13%]/700=8.8%
解方程得到x=210克
即分别从甲和乙取出210克盐水倒入另一容器

总的盐的量：
300*0.13+700*0.07=39+49=88克
所以平均之后甲容器里面有盐88/(300+700)*300=26.4克
所以甲容器少了盐39-26.4=12.6克
每交换1克盐水，甲的盐量减少0.13-0.07=0.06克
所以交换盐水的量是12.6/0.06=210克

假设分别从两个容器中取出A克盐水倒入另一个容器中。
根据题意，可得出下式
[(300-A)*0.13+0.07A]/(300-A+A)=[(700-A)*0.07+0.13A]/(700-A+A)
该式经简化求解，得A=210
即分别从两个容器中取出210克盐水倒入另一个容器中。

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