1.函数f(x)=x+a/x+b有极小值2,求a,b满足的条件~2.当a为何值时,函数f(x)=asinx+sin3x在x=π/3处取得极值.是极大值还是极小值?并求出此极值.第一题就那样,第二题呢,要不然再放个第三题。函数f(x)=x-3/

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 10:47:53
1.函数f(x)=x+a/x+b有极小值2,求a,b满足的条件~2.当a为何值时,函数f(x)=asinx+sin3x在x=π/3处取得极值.是极大值还是极小值?并求出此极值.第一题就那样,第二题呢,要不然再放个第三题。函数f(x)=x-3/

1.函数f(x)=x+a/x+b有极小值2,求a,b满足的条件~2.当a为何值时,函数f(x)=asinx+sin3x在x=π/3处取得极值.是极大值还是极小值?并求出此极值.第一题就那样,第二题呢,要不然再放个第三题。函数f(x)=x-3/
1.函数f(x)=x+a/x+b有极小值2,求a,b满足的条件~
2.当a为何值时,函数f(x)=asinx+sin3x在x=π/3处取得极值.是极大值还是极小值?并求出此极值.
第一题就那样,第二题呢,
要不然再放个第三题。
函数f(x)=x-3/2x^2/3的极大值和极小值。

1.函数f(x)=x+a/x+b有极小值2,求a,b满足的条件~2.当a为何值时,函数f(x)=asinx+sin3x在x=π/3处取得极值.是极大值还是极小值?并求出此极值.第一题就那样,第二题呢,要不然再放个第三题。函数f(x)=x-3/
1.函数f(x)=x+a/x+b有极小值2,求a,b满足的条件
当a0,
x>0时,f(x)=x+a/x+b≥2√(x*(a/x))+b=2√a+b
当且仅当x=a/x成立,2√a+b=2
所以a、b满足:a>0,2√a+b=2
2、当a为何值时,函数f(x)=asinx+sin3x在x=π/3处取得极值.是极大值还是极小值?并求出此极值.
f'(π/3)=acos[π/3]+3cos[3*(π/3)]=0,得:a=6
f''(π/3)=-6sin[π/3]-9sin[3*(π/3)]

1没有x的定义域,所以考虑自然定义域。如果a<0,则无极小值。所以a>0,f>=a^0.5+b=2(几何算数平均不等式)
条件是a>0且a^0.5+b=2
2对f求导,一阶条件=0,所以a=6
求二阶导数<0,所以是极大值3·3^0.5
初等方法:可作图验证

1、f′(x)=1-a/x^2 , f〃(x)=2a/x^3
令f′(x)=1-a/x^2 =0,求得x=±√a
由f〃(√a)= 2/√a >0 ,f〃(-√a)= -2/√a <0
所以x=√a为极小值点,x=-√a为极大值点
所以f(√a)=√a + a/√a + b = 2
即2√a + b = 2
2、f′(x)=acosx +...

全部展开

1、f′(x)=1-a/x^2 , f〃(x)=2a/x^3
令f′(x)=1-a/x^2 =0,求得x=±√a
由f〃(√a)= 2/√a >0 ,f〃(-√a)= -2/√a <0
所以x=√a为极小值点,x=-√a为极大值点
所以f(√a)=√a + a/√a + b = 2
即2√a + b = 2
2、f′(x)=acosx + 3cos3x ,f〃(x)=-asinx - 9sin3x
由极值存在的必要条件,得f′(π/3)=0
即acos(π/3) + 3cos3(π/3)=0
所以 a=6
又f〃(π/3)=-asin(π/3)- 9sin3(π/3)
=-√3/2 ·a =-3√3<0
所以函数f(x)在x=π/3处取得极大值
极大值为 f(π/3)=3√3

收起

条件好宽松``=。=``还有其他条件不?

函数f(x)=x3-x2+x,下列说法正确的A有极大值,没有极小值 B有极小值,没有极大值 C既有极大值也有极小值D既无极大值也无极小值 设函数为y=x-ln(1+x),则函数有A:极大值,且极大值为1 B:极小值,且极小值为1.C:极大值,且极大值为0 D:极小值,且极小值为0 函数f(x)=lnx-x2的极值情况为A.无极值B.有极小值,无极大值C.有极大值,无极小值D.不确定 函数f(x)=ax^3+(a-1)x^2+(b-3)x+b的图像关于原点成中心对称,则f(x)A有极大值和极小值B有极大值无极小值C无极大值有极小值D无极大值无极小值 设a> 0,函数 f(x)=(ax+b)/(x^2+1),b为常数证明.函数f(x)的极大值点和极小值点若函数f(x)的极大值是1极小值-1 试求a的值 已知函数f(x)=x^3+ax^2+(a+b)x+1有极大值和极小值,求a的取值范围 已知函数f(x)=x+ax3次方+bx+1.x=1时,取得极值,且极大值比极小值大4 求a 与b的值.还有f(x)的极大值与极小值 已知函数f(x)=x^3+ax^2+2x(a不等于0)有极大值f(A)极小值f(B),f(A)+f(b)=0.求a值 设函数f(x)满足x³f‘(x)+3x²f(x)=1+Inx,且f(√e)=1/2e,则x>0时,设函数f(x)满足x³f ’(x)+3x²f(x)=1+Inx,且f(√e)=1/2e,则x>0时,A有极大值,无极小值 B有极小值,无极大 极大值设函数f(x)在(-∞,+∞)内有定义,x.=0是函数f(x)的极大点,则——A.x.必是f(x)的驻点 B.-x.必是-f(-x)的极小点C.-x.必是-f(x)的极小点 D.对一切x都有f(x) 设函数f(x)=xe^x,则A,x=1为f(x)的极大值点 B,x=1为f(x)的极小值点C,x=-1为f(x)的极小值点D,x=-1为f(x)的极小值点选哪个?要过程. 1.函数f(x)=x+a/x+b有极小值2,求a,b满足的条件~2.当a为何值时,函数f(x)=asinx+sin3x在x=π/3处取得极值.是极大值还是极小值?并求出此极值.第一题就那样,第二题呢,要不然再放个第三题。函数f(x)=x-3/ 已知函数f(x)=ax3+bx2+cx的导数为偶函数,那么A f(x)是偶函数 B f(x)是奇函数 C f(x)既有极大值又有极小值 已知函数f(x)=ax3+bx2+cx的导数为偶函数,那么A f(x)是偶函数 B f(x)是奇函数 C f(x)既有极大值又有极小值 设三次函数f(x)的导函数f'(x),函数y=x f'(x)的图像的一部分如图所示,则A .f(x)的极大值是f(根号3),极小值是f(-根号3)B .f(x)的极大值是f(-根号3),极小值是f(根号3)C .f(x)的极大 已知函数f(x)=x3次方+ax2次方+bx+c,当x=-1时,f(x)的极大值为7;当x=3时,f(x)有极小值.求a,b,c的值和函数f(x)的极小值 设a> 0,函数 f(x)=(ax+b)/(x^2+1),b为常数.证明:函数f(x)的极大值设a> 0,函数 f(x)=(ax+b)/(x^2+1),b为常数.(1)证明:函数f(x)的极大值点和极小值点各有一个(2)若函数的极大值为1,极小值为-1,失球a的值。 已知函数f(x)=-x^2+ax+1-lnx.函数f(x)是否既有极大值又有极小值,求出a的取值范围;