在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD交于点O,AC=5cm,BD=4cm,你能球出四边形ABCd的面积吗,由此你发现什么结论

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 11:51:16
在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD交于点O,AC=5cm,BD=4cm,你能球出四边形ABCd的面积吗,由此你发现什么结论

在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD交于点O,AC=5cm,BD=4cm,你能球出四边形ABCd的面积吗,由此你发现什么结论
在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD交于点O,AC=5cm,BD=4cm,你能球出四边形ABCd的面积吗,由此你发现什么结论

在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD交于点O,AC=5cm,BD=4cm,你能球出四边形ABCd的面积吗,由此你发现什么结论
S_ABCD = S_ABC + S_ACD
= (1/2)*AC*BO + (1/2)*AC*DO
= (1/2)*AC*(BO+DO)
= (1/2)*AC*BD
= (1/2)*5*4
= 10(cm^2)
结论:如果一个四边形的对角线互相垂直,那边它的面积等于对角线的乘积的一半

假设OA为x,OB为y
S=1/2*x*(4-y)+1/2*(4-y)*(5-x)+1/2*x*y+1/2*y*(5-x)化简合并同类向后发现字母被消去得到10,即为四边形ABCD的面积。结论:四边形的面积等于其对角线相乘的一半。
注:*为乘号

楼上一个是几何法,另一个是代数法,两个都是正确答案。

如图,在四边形ABCD中,AC=BD,对角线AC,BD交于点O,AC⊥BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点.求证:四边形EFGH是正方形. 在四边形ABCD中对角线AC与BD交于点O且AC⊥BD,AC=BD,点E.F.G.H.分别是边AB.BC.CD.DA的中点求证四边形EFGH是正方形 初中数学,一道题如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,四边形AODE是平行四边形.求证:四边形ABOE、四边形DCOE都是四边形 在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD交于点O,AC=5cm,BD=4cm,你能球出四边形ABCd的面积吗,由此你发现什么结论 如图所示,在四边形ABCD中,AD平行BC,对角线AC、BD交于O点,若要使四边形ABCD为菱形,需添加什么条件?并证明. 已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形,求证:四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形. 已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形.求证:四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形. 在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形,试判断四边形ABOE和四边形DCOE的形状,并证明结论 如图10,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE这是平行四边形.求证:四边形ABOE、四边形DCOE都 在四边形ABCD中,两对角线AC.BD交于O点,M.N分别是AB.CD的中点,MN交AC于点E,交BD于F,求证:OE/OF=AC/BD. 在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OC=OA,OB=OD且AC⊥BD,请你说明四边形ABCD是菱形 在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OC=OA,OB=OD且AC⊥BD,请你说明四边形ABCD是菱形 在四边形ABCD中,对角线AC=14,BD=8,且AC⊥BD于O,求四边形ABCD的面积 在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,且AC+BD=20,AB=8,求三角形COD的周长. 已知:在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E,F分别是AB,CD的中点,且AC=BD.求证:OM=ON . 四边形ABCD为平行四边形,AC,BD(两条对角线)交于点O.求证:在四边形ABCD中,任何过O点,并交一组对边于两点的线段被AC或BD平分 如图,在四边形ABCD中,AB=DC,对角线AC,BD交于点O,AC⊥BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点求证:四边形EFGH是正方形 如图,在四边形ABCD中,AB=DC,对角线AC,BD交于点O,AC⊥BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点证四边形EFGH是正方形