解三角形 求证 (8 16:54:59)在△ABC中,求证：a/b-b/a=c(cosB/b-cosA/a)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 07:55:34
解三角形 求证 (8 16:54:59)在△ABC中,求证：a/b-b/a=c(cosB/b-cosA/a)

解三角形 求证 (8 16:54:59)在△ABC中,求证：a/b-b/a=c(cosB/b-cosA/a)
解三角形 求证 (8 16:54:59)
在△ABC中,求证：
a/b-b/a=c(cosB/b-cosA/a)

解三角形 求证 (8 16:54:59)在△ABC中,求证：a/b-b/a=c(cosB/b-cosA/a)
证明:
c(cosB/b-cosA/a)
=c{[(a^2+c^2-b^2)/2ac]/b-[(b^2+c^2-a^2)/2bc]/a}
=(a^2+c^2-b^2)/2ab-(b^2+c^2-a^2)/2ab
=(2a^2-2b^2)/2ab
=(a^2-b^2)/ab
=a/b-b/a
所以a/b-b/a=c(cosB/b-cosA/a)
2.
a/b-b/a
=sinA/sinB-sinB/sinA
=(sinA^2-sinB^2)/(sinAsinB)
其中
sinA^2-sinB^2
=(1-cos2A)/2-(1-cos2B)/2
=(cos2B-cos2A)/2
=sin(A+B)sin(A-B)
=sinCsin(A-B)
=sinC(sinAcosB-cosAsinB)
所以
a/b-b/a
=(sinA^2-sinB^2)/(sinAsinB)
=sinC(cosB/sinB-cosA/sinA)
=c(cosB/b-cosA/a)

解三角形 求证 (8 16:54:59)在△ABC中,求证：a/b-b/a=c(cosB/b-cosA/a) 求证全等三角形这三题 黄金三角形如何求证? 黄金三角形如何求证? 求证三角形内角和. 例如求证几何,三角形等等 求证三角形四心共线 求证:三角形三条高交于一点 求证：三角形是平面图形 怎样求证三角形内角和 求证三角形ABC为等腰三角形 在三角形ABC中,角C=90度,P为三角形内一点,且三角形 (14 16:59:16)在三角形ABC中,角C=90度,P为三角形内一点,且三角形PAB,PBC,PCA面积相等,求证PA的平方加PB的平方等于5倍的PC平方 帮忙解2道几何题1.在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,求三角形ABC的面积及三角形内角平分线的饿交点O到AB的距离2.已知在三角形ABC中,AB=17,BC=16,BC边上的中线AD=15,求证:三角形ABC为等腰三角形3.三角形A AD是三角形ABC的高,AB 等于10,AD等于8,BC等于12 求证,三角形ABCD是等腰三角形 如图8,已知三角形ABC≌三角形FED,且BC=DE,求证.AB∥EF. 已知:在一个三角形中,三条边分别为6、8、10.求证:这个三角形中必有一个角为直角. 初二三角形求证题要写出这两题的求证过程, 已知三角形ABC三边上分别为A,B,C,D=N²-16,B=8N,C=N²+16(N>4),求证: