复变函数的可微性与解析性有什么异同

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 04:17:07
复变函数的可微性与解析性有什么异同

复变函数的可微性与解析性有什么异同
复变函数的可微性与解析性有什么异同

复变函数的可微性与解析性有什么异同
可微也就是可导. 在一点处解析 可推出 可微 . 反之不成立. 在区域上解析 等价于 可微 .

复变函数f(z)在区域D内可微(可导)的充要条件是f(z)在区域D内解析 复变函数f(z)在点a处解析,不仅要求在该点处的导数存在,而且存在a的一个领域,该领域内所有的点处,f(z)都可导。由此可见,函数f(z)在一点a处解析的要求要比可导的要求严格得多。