高二简单题,只要效率,你解题,我给分,每题5分

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 21:11:13

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12.设圆方程：(x-3)²+(y+1)²=r²
弦长一半=3
那么根据勾股定理
3²+d²=r²
其中d为圆心到直线的距离
d=｜3+1-2｜/√(1+1)=√2
所以
9+2=r²
r²=11
方程：(x-3)²+(y+1)²=11
13.圆心是原点O,半径=2
现在弦长AB=2
则过O做OC垂直AB
OA=r=2
AC=1/2AB=1
所以OC=根号(2^2-1^2)=√3
圆心到直线距离=√3
设斜率=k
y-2=kx
kx-y+2=0
圆心到直线距离=|0-0+2|/√(k^2+1)=√3
4/(k^2+1)=3
k^2=1/3
k=√3/3,k=-√3/3
代如直线方程y-2=kx 即得答案
12.点M满足椭圆定义,所以
点M的轨迹方程：X^2/12+Y^2/16=1
13.设点P坐标是(x,y)
PA=2PB
PA^2=4PB^2
即有:(x-12)^2+(y-16)^2=4[(x-3)^2+(y-4)^2]
x^2-24x+144+y^2-32y+256=4x^2-24x+36+4y^2-32y+64
即有:3x^2+3y^2=300
即轨迹方程是一个圆:x^2+y^2=100
12.2x-3y+1=0
3x-y-2=0
所以x=1,y=1
所以交点是(1,1)
y=x斜率是1
垂直则斜率是-1
y-1=-(x-1)
x+y-2=0
13.半径r=5
弦长m=8
所以弦心距=√[r²-(m/2)²]=3
即(0,0)到l距离是3
|0-0+6|/√(k²+1)=3
k²+1=4
k=±√3

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