已知直线2xsina+2y-5=0,则直线的倾斜角的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 15:02:24
已知直线2xsina+2y-5=0,则直线的倾斜角的取值范围是

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已知直线2xsina+2y-5=0,则直线的倾斜角的取值范围是

已知直线2xsina+2y-5=0,则直线的倾斜角的取值范围是
直线的斜率k=-sina∈[-1,1],结合函数y=tanx的图像,得倾斜角范围是[0,π/4]∪[3π/4,π)

直线2xsina+2y-5=0的斜率K=-sina
又-1<=sina<=1,故-1<=k<=1
设倾斜角是m,则有k=tan(m),即有-1<=tan(m)<=1
所以,倾斜角的范围是:【0,π/4】u【3π/4,π)