设m,n是两个非零向量,且m=(x1,y1),n=(x2,y2),则以下等式中与m⊥n等价的个数有( )①m.n=0 ②x1x2=-y1y2③|m+n|=|m-n| ④③|m+n|=√m2+n2A1个 B2个 C 3个 D4个

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 10:13:48
设m,n是两个非零向量,且m=(x1,y1),n=(x2,y2),则以下等式中与m⊥n等价的个数有( )①m.n=0 ②x1x2=-y1y2③|m+n|=|m-n| ④③|m+n|=√m2+n2A1个 B2个 C 3个 D4个

设m,n是两个非零向量,且m=(x1,y1),n=(x2,y2),则以下等式中与m⊥n等价的个数有( )①m.n=0 ②x1x2=-y1y2③|m+n|=|m-n| ④③|m+n|=√m2+n2A1个 B2个 C 3个 D4个
设m,n是两个非零向量,且m=(x1,y1),n=(x2,y2),则以下等式中与m⊥n等价的个数有( )
①m.n=0 ②x1x2=-y1y2
③|m+n|=|m-n| ④③|m+n|=√m2+n2
A1个 B2个 C 3个 D4个

设m,n是两个非零向量,且m=(x1,y1),n=(x2,y2),则以下等式中与m⊥n等价的个数有( )①m.n=0 ②x1x2=-y1y2③|m+n|=|m-n| ④③|m+n|=√m2+n2A1个 B2个 C 3个 D4个
m⊥n→①:∵m⊥n∴<m,n>=90º,m·n=|m||n|cos90º=0.①成立.
①→②:m·n=(x1x2+y1y2)=0.∴x1x2=-y1y2.②成立.
②→③:|m+n|²=(x1+x2)²+(y1+y2)²=∵②=(x1-x2)²+(y1-y2)²=
=|m-n|²,|m+n|=|m-n| .③成立.
③→④:|m+n|=|m-n| →m²+m·n+n²=m²-m·n+n²=0→m·n=0
→|m+n|²=m²+n²→|m+n|=√[m²+n²].④成立.
④→m⊥n:|m+n|=√[m²+n²]→|m+n|²=m²+n²→m²+m·n+n²=m²+n²→
→m·n=0→|m||n|cos<m,n>=0,注意m,n是两个非零向量.∴cos<m,n>=0
∴<m,n>=90º,m⊥n成立,
我们证明了:m⊥n→①→②→③→④→m⊥n.
从而m⊥n←→①←→②←→③←→④.答案 当然是 选 D 4个 啦.

设m,n是两个非零向量,且m=(x1,y1),n=(x2,y2),则以下等式中与m⊥n等价的个数有( )①m.n=0 ②x1x2=-y1y2③|m+n|=|m-n| ④③|m+n|=√m2+n2A1个 B2个 C 3个 D4个 设e1、e2为两个不共线向量,若向量a=xe1+ye2,其中,x,y为实数,则记向量a=[x,y].已知两个非零向量m,n满足m=[x1,y1],n=[x2,y2],则下述四个推论中正确的个数为①m+n=[x1+x2,y1+y2];②λm=[λx1,λy1],其中λ∈R;③m‖n 设两个非零向量e1和e2不共线 1.设m=ke1+e2,n=e1+ke2,且m//n,求实数k的值设两个非零向量e1和e2不共线1.设m=ke1+e2,n=e1+ke2,且m//n,求实数k的值 高中数学!急!设向量m,n是两个单位向量,且向量m.n的夹角为60°,则(m-2n)*m= 两个非零向量a=(m-1,n-10两个非零向量a=(m-1,n-1),b=(m-3,n-3),且a于b的夹角是钝角或直角,则m+n的取值范围是___ 已知两个非零向量,a=(m-1,n-1)和b=(m-3,n-3),且a,b的夹角是直角 则m+n的取值范围 设a向量,b向量是两个不平行得非零向量,且x(2a向量+b向量)+y(3a向量-2b向量)=7a,x,y属于R,求x,y的值 证明:两个非零向量a和b平行的充要条件是存在非零实数l、m,使l向量a+m向量b=0向量 设A是空间内任一点,n向量是空间内任一非零向量,则适合条件(AM向量)×(n向量)=0的点M的轨迹是? 设M、P是两个非空集合,定义,M-P={x x∈M且x∉P},若M={x 1≤x≤2011}设M、P是两个非空集合,定义:M-P={x x∈M且x∉P},若M={x 1≤x≤2011,x∈N},P={y 2≤y≤2012,y∈N},则P-M= 设x1,x2是方程x的平方-(m-1)x-m=0(m不等零)的两个根,且满足1分之x1+1分之x2=-2分之3求m的解 设e1,e2是两个不共线的非零向量,若8e1+me2与me1+2e2共线,则实数m=________. 1.已知M={y|y=|x|,x∈R},N={x|x=m²,m∈R},则下列关系中正确的是( ).A、M真包含N B、M=N C、M≠N D、N真包含M2.设M、P是两个非空集合,定义M与P得差集M-P={x|x∈M且x不属于P},则M-(M-P)等于____. 若A(x1,y1),B(x2,y2)是一次函数y=3x-1的图像上的两个不同的点,且x1x2不等于0,设M=y1+1/x1,N=y2+1/x2,则M与N的大小关系是( )M=(y1+1)/x1,N=(y2+1)/x2 矩阵特征值设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值(characteristic value)或本征值(eigenvalue).非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应于)特征值m的 设M,N是两个非空集合,定义M-N={x|x∈M,且x不属于N},若A,B是两个非空集合,求A-(A-B) 设向量n和向量m是两个单位向量,其夹角是60°,求向量a=2向量m+向量n,向量b=2向量n-3向量m的夹角 (1)设M,N是两个非空集合,定义M-N={x|x∈M,且x不属于N,则M-(M-N)等于要详细的解题思路