已知等边三角形ABC的高是5cm,三角形内任意一点P向三边作垂线段PD、PE、PF,求PD+PE+PF的长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 12:32:17

已知等边三角形ABC的高是5cm,三角形内任意一点P向三边作垂线段PD、PE、PF,求PD+PE+PF的长
已知等边三角形ABC的高是5cm,三角形内任意一点P向三边作垂线段PD、PE、PF,求PD+PE+PF的长

已知等边三角形ABC的高是5cm,三角形内任意一点P向三边作垂线段PD、PE、PF,求PD+PE+PF的长
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连结AP，BP，CP，
则等边三角形ABC由三个小三角形组成
设等边三角形的边长是a,高为h,面积是S，
S=a*h/2=a*PD/2+a*PE/2+a*PF/2=a(PD+PE+PF)/2
∴PD+PE+PF=h,为等边三角形的高
∵h=5
∴PD+PE+PF=5cm

等边三角形ABC的高是5cm,
=> 边长为10/√3,
=> SΔABC=5×(10/√3)/2=25/√3,
SΔABC=SΔABP+SΔPBC+SΔAPC
=AB×PD/2+BC×PE/2+AC×PE/2
=(10/√3)×(PD+PE+PF)/2=25/√3,
=> PD+PE+PF=5

如图,已知三角形abc是等边三角形,ab=10CM,求三角形abc的面积已知等边三角形ABC的高是5cm,三角形内任意一点P向三边作垂线段PD、PE、PF,求PD+PE+PF的长已知等边三角形ABC的高是5cm,三角形内任意一点P向三边作垂线段PD、PE、PF,求PD+PE+PF的长已知,三角形ABC是等边三角形AD是高,并且AB恰好是DE的垂直平分线,求证,三角形ADE是等边三角形已知等边三角形ABC的边长是6cm.求：（1）高AD的长（2）三角形ABC的面积已知：如图,三角形ABC是边长为3cm的等边三角形,动点P, 如图,已知三角形ABC是边长为6cm的等边三角形如图,已知三角形ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q 已知等边三角形的边长是根号3cm (1)求△ABC高(2)这个等边三角形的面积已知等边三角形ABC的边长为6cm,求一边上的高和三角形的面积. 如图：已知三角形ABC和三角形DEF是两个边长都为10cm的等边三角形. 已知等边三角形ABC 的面积为9根号3cm ,求三角形ABC的边长已知等边三角形abc内有一点p到其他三边的距离分别是3cm,4cm,5cm,求三角形abc的边厂. 等边三角形ABC的边长为6cm,求一边上的高和三角形的面积如图,已知三角形ABC是等边三角形 3题勾股定理提高题(详细点,我完全不懂)1)高为3的等边三角形的边长的平方是? 2)等腰三角形底边上的高为8,周长为32,三角形的面积是? 3)已知:在Rt三角形ABC中,C=90度,若a+b=14cm,c=10cm,则Rt三角形ABC 已知等边三角形ABC的边长为3倍根号2cm,则三角形ABC的周长是多少cm? 已知三角形ABC内接于圆,圆半径是5cm,三角形的高是3cm,求AB*AC的值.