用一个半径为2的圆片与一个面积为8π的扇形制作一个圆锥,在此圆锥内放置一个小球,那么该小球的最大半径是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 14:10:22
用一个半径为2的圆片与一个面积为8π的扇形制作一个圆锥,在此圆锥内放置一个小球,那么该小球的最大半径是多少

用一个半径为2的圆片与一个面积为8π的扇形制作一个圆锥,在此圆锥内放置一个小球,那么该小球的最大半径是多少
用一个半径为2的圆片与一个面积为8π的扇形制作一个圆锥,在此圆锥内放置一个小球,那么该小球的最大半径是多少

用一个半径为2的圆片与一个面积为8π的扇形制作一个圆锥,在此圆锥内放置一个小球,那么该小球的最大半径是多少
r=2√3/3,
解析:扇形的弧长=4π,
设扇形圆心角=n,半径也即母线=R,
∴nπR/180=4π,
nπR^2/360=8π,
得R=4,
即截面图是正三角形,小球截面正是正三角形的内切圆,
不妨设半径为x
利用面积或相似知识都可解出,
3*1/2*4x=S△=4√3,
得x=2√3/3,

由题意知:扇形的弧长=2×2π=4π。
设扇形的面积为s、半径为r,则s=πr²·4π/(2πr)=2πr=8π,得r=4.
则知该圆锥过中轴的截面图是边长为4的正三角形,那么该小球的最大半径是2√3/3.

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用一个半径为2的圆片与一个面积为8π的扇形制作一个圆锥,在此圆锥内放置一个小球,那么该小球的最大半径是多少 懂的全部进来~一个扇型面积是16CM^2 .当半径为多少时,周长最短? 将一个半径为72的扇形剪去一个小扇形,剩余扇环面积为648π,将它围成圆台,2底面半径差为6,求上下底半径 一个正方形边长为10厘米,内有一个半径为2厘米的圆片,圆片紧贴正方形内壁运动,求它扫过的面积 一个半径为16厘米的扇形面积与一个半径为8厘米的圆面积相等,那么这个扇形的弧长为( )保留π. 一个边长为10厘米的正方形框内有一个半径为2厘米的圆片,圆片紧贴正方形内壁水平方向滚动.求这个圆片滚动时经过的面积. 一个扇环它外圆的半径是5厘米,内圆的半径是2厘米,扇环的面积多少? 高数考试 一个金属圆片 半径为20厘米,加热后半径增大了0.05厘米,那么圆片的面积增大了多少? 一个边长为10CM的正方形框内有一个半径是2CM的圆片,圆片紧贴正方形水平内壁滚动.求这个圆片滚动时经过的面积. 有一个半径为72的扇形,剪去一个小扇形OCD后剩下的扇环ABCD,设扇环面积为64,把扇环卷成一个圆台的侧面 数学题!懂的全部进来~~~~一个扇型面积是16CM^2 .当半径为多少时,周长最短? 把一个半径为2的圆片,剪去一个圆心角为90°的扇形,用剩下部分做成一个圆锥侧面,圆锥高为多少 计算一个半径为8厘米的圆的面积 速速速……1、一个扇形的半径等于一个圆的半径的2倍,且扇形面积和圆的面积相等,求扇形的圆心角的大小.(理由或过程)主要是公式和算式2、一个扇形的半径是12厘米,周长为50厘米,这个扇 将半径为72cm的扇形OAB剪去小扇形OCD,余下扇环ABCD的面积为648πcm2.,围成一个圆台,圆台的下底上底半径之差是6cm,求圆台的高 一个圆形铁片零件.外圆半径为30厘米,内圆半径为12厘米.这个贴片零件的面积是多少? 求面积一个环形铅片,外围半径10cm,内围半径8cm,这个环形铅片的面积是在一个边长为10cm的正方形纸板上剪一个最大的圆,这个圆的周长是 cm,面积是 平方厘米一个直角三角形的三条边长分 一个半径为16cm的扇形与一个半径为8cm的圆的面积相等,求这个扇形的弧长是多少cm?