在数列an 中,a1=2,a2=2-lg(根号2),且a(n+2)-2a(n+1)+an=0,求n使sn有最大值,并求此最大值,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 10:18:23
在数列an 中,a1=2,a2=2-lg(根号2),且a(n+2)-2a(n+1)+an=0,求n使sn有最大值,并求此最大值,

在数列an 中,a1=2,a2=2-lg(根号2),且a(n+2)-2a(n+1)+an=0,求n使sn有最大值,并求此最大值,
在数列an 中,a1=2,a2=2-lg(根号2),且a(n+2)-2a(n+1)+an=0,求n使sn有最大值,并求此最大值,

在数列an 中,a1=2,a2=2-lg(根号2),且a(n+2)-2a(n+1)+an=0,求n使sn有最大值,并求此最大值,
a(n+2)-2a(n+1)+an=0即为2a(n+1)=an+a(n+2),所以数列{an}是等差数列(等差中项判断法).首项是a1=2,第二项是a2=2-lg(√2),从而公差d=a2-a2=-lg(√2).要求前n项的和的最大值,由于此数列开始时都是正的,那只要求出第一个负项即可.an=a1+(n-1)d=2-(n-1)lg(√2)=lg(100)-lg[(√2)^(n-1)]<0,解得n≥15,即这个数列的第15项是第一个负数项.从而Sn的最大值是S14=28-91lg(√2).

a(n+2)-2a(n+1)+an=0,2a(n+1)=a(n+2)+an,所以数列是等差数列;
d=a2-a1=-lg(√2);
sn最大值,则an>=0,a(n+1)<0,
an=2+(n-1)(-lg(√2))=2-lg(2)^(n-1)/2>=0,即2^(n-1)/2<=100,n-1<=13,n<=14;
a(n+1)=2-lg(2)^n/2<0,即2^n...

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a(n+2)-2a(n+1)+an=0,2a(n+1)=a(n+2)+an,所以数列是等差数列;
d=a2-a1=-lg(√2);
sn最大值,则an>=0,a(n+1)<0,
an=2+(n-1)(-lg(√2))=2-lg(2)^(n-1)/2>=0,即2^(n-1)/2<=100,n-1<=13,n<=14;
a(n+1)=2-lg(2)^n/2<0,即2^n/2>100,n>=14;
故n=14,
sn=(2+2-lg(2)^13/2)*14/2=28-(91lg2)/2

收起

a(n+2)-2a(n+1)+an=0表明是等差数列,d=a2-a1=-lg(根号2).an=2+(n-1)(-lg(根号2))sn=(-四分之一lg2 )n^2+(-四分之一lg2+2)n.这是个关于n的二次函数,对称轴>4,经过验算,n=4取得最大值8-3lg2.

在数列{an}中,若a1+a2+.+an=2^n,则(a1)^3+(a2)^3+(an)^3等于______ 在数列an中,a1+a2+a3...+an=2n+1,则an= 已知数列an中 a1=1a2=2 在数列an中,a1=2通项an=-1/an-1 则a1+a2+...+a2013 高2数学等比数列的一道题在等比数列{ an}中,a1+a6=33,a3a4=32且An+1(这里的+1是下标)小于an(n属于N+)1. 求数列{an}的通向公式2.若Tn=lg A1+lg A2+...+lg An,求Tn的最大值及此时的n值 已知数列an中,a1=2,a(n+1)=an^2+2*an.1、求证;lg(1+an)是等比数列.2、已知数列an中,a1=2,a(n+1)=an^2+2*an.1、求证;lg(1+an)是等比数列.2、设Tn=(1+a1)(1+a2)...(1+an),求Tn 在数列an中,a1=1.a2=5.an+2=an+1-an则a2012= 在数列an中,a1=1,a2=5,an+2=an+1-an,则a2005= 在数列{an}中,a1=13,a2=56,an+1=an+an+2,求a5 在数列{an}中,a1=1,a2=4,an+2=an+1-an,则a2010 在数列{An}中,已知A1=1,A2=5,An+2=An+1-An,则A2008等于 1已知等差数列{an}中 a1=-25 s3=s8 则前N项和sn中 最小值为?2数列{an}中lg(a1)+lg(a2)+……+lg(a10)=5 且lg(аn+1)-lg(an)=1求an=? 在数列{an}中,已知对任意正整数n,有a1+a2+...+an=(2^n)-1那么a1^2+a2^2+..,+an^2= 高三数列数列题已知在数列an中,a1=2,(an+1)/an=an+2,n=1,2,3证明数列lg(1+an)是等比数列,并求出an的通项公式 在数列{an}中,a1=2,an+1=an-4,则a2+a4+...a50= 2个数列题~~!1.数列{an}中,若a1=1/2,a1+a2+...+an=nan,求an=? 2.数列{an}中,若a1=1,a1+2a2+...+nan=an,求an=? 在数列an 中,a1=2,a2=2-lg(根号2),且a(n+2)-2a(n+1)+an=0,求n使sn有最大值,并求此最大值, 已知数列{an}中、a1=1,an+1=2(a1+a2+...+an)求an的通项公式