线段AB是抛物线Y二次=4X的一条弦,若AB的中点到Y轴距离为2,求线段AB最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 09:20:29
线段AB是抛物线Y二次=4X的一条弦,若AB的中点到Y轴距离为2,求线段AB最大值

线段AB是抛物线Y二次=4X的一条弦,若AB的中点到Y轴距离为2,求线段AB最大值
线段AB是抛物线Y二次=4X的一条弦,若AB的中点到Y轴距离为2,求线段AB最大值

线段AB是抛物线Y二次=4X的一条弦,若AB的中点到Y轴距离为2,求线段AB最大值
AB平方=(X1-X2)平方+(Y1-Y2)平方
=(X1+X2)平方- 4X1X2+Y1平方+Y2平方-2Y1Y2
=(X1+X2)平方- 4X1X2+4X1+4X2-2Y1Y2
=(X1+X2)平方- 4X1X2+4(X1+X2)-2Y1Y2
∵若AB的中点到Y轴距离为2
∴X1+X2= 4 代入上式得
AB平方=32-2Y1Y2 -4X1X2
∵Y1Y2<0
∴-2Y1Y2>0 而-4X1X2<0
要使AB平方最大,则X1X2必须最小,
由于X1、X2均≥0,所以,只有当X1X2=0时,
AB平方取得最大值32
所以AB的最大值为:根号32= 4倍根2

线段AB是抛物线Y二次=4X的一条弦,若AB的中点到Y轴距离为2,求线段AB最大值 线段AB是抛物线y^2=x的一条焦点弦,若|AB|=4,则弦AB的中点到直线x+1/2=0的距离是多少? 答案是9/4,求步 AB是抛物线y=x^2的一条焦点弦,若AB得中点到x轴的距离是1,则AB的长度是 有一条直线与抛物线y=x^2相交于A、B两点,线段AB与抛物线所围成的图形面积恒等于4/3,求线段AB的中点P的轨迹方程. 有一条直线与抛物线y=x^2相交于A、B两点,线段AB与抛物线所围成图形的面积恒等于4/3,求线段AB的中点P的轨迹方程. 一道高中的圆锥曲线题已知抛物线C:x^2=4y,线段AB是抛物线C的一条动弦当|AB|=8时,设圆D:x^2+(y-1)^2=r^2(r>0),若存在且仅存在两条动弦AB,满足直线AB与圆D相切,求半径r的取值范围?这一题我做下来r 二次函数y=-x平方+3X-4的图像是一条直线抛物线,求出这条抛物线的焦点坐标和准方程 AB是抛物线y=x^2的一条弦,且AB=4,则AB弦的中点M到x轴的距离最小值为____ 怎么求二次函数与x轴两个交点之间的距离.若抛物线y=2x²+4x交x轴于点A,B,则线段AB的长为____? AB是抛物线Y=x2的一条弦,若AB的中点到x轴的距离为2,则弦AB的长度的最大值为? 过抛物线y的平方=4x的焦点作直线l交抛物线于AB两点.若线段AB的横坐标是3.则AB的长度? 二次函数哦如图,是抛物线y=x^2-(2k+1)x+k-1的图象1,求出抛物线的函数关系式.2,点B(0,4)在y轴上,求直线AB的函数关系式.3,若过点B,且平行于x轴的直线与抛物线交于C、D两点,以线段CD为一边,抛 抛物线y^2=4x的焦点作直线l交抛物线于A、B两点,若线段AB中点的横坐标为3,则AB绝 已知A为抛物线y^2=2px(p>0)上的一个定点,BC是垂直于x轴的一条弦,直线AB交抛物线的对称轴于点D,直线AC交抛物线的对称轴于点E、求证:抛物线的顶点平分线段DE、用参数方程求解、 二次函数y=x²-5x-6,与y轴的交点是___,与x轴的交点是______;抛物线y=-2x²+4x+1在x轴上截得线段长度是___. 抛物线y平方=4x上的两点A,B到抛物线的焦点的距离之和为8,则线段AB中点的横坐标是? 抛物线y^2=x,有一条长为2的线段AB的两端AB分别在抛物线上移动,求线段AB中点M的轨迹方程(要过程) 抛物线Y(平方)=4x上的两点A、B到抛物线的焦点距离之和为6,则线段AB中点的横坐标是()