1.已知双曲线x2-m已知双曲线x2-my2=1(m>0)的右顶点为A,而B,C是双曲线右支上两点,若△ABC为正三角形,则m的取值范围是（详细过程）2.双曲线X^2/a^2-Y^2/b^2=1(a>0b>0)的左右焦点分别为F1F2点P在双曲线的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 21:44:57
1.已知双曲线x2-m已知双曲线x2-my2=1(m>0)的右顶点为A,而B,C是双曲线右支上两点,若△ABC为正三角形,则m的取值范围是（详细过程）2.双曲线X^2/a^2-Y^2/b^2=1(a>0b>0)的左右焦点分别为F1F2点P在双曲线的

1.已知双曲线x2-m已知双曲线x2-my2=1(m>0)的右顶点为A,而B,C是双曲线右支上两点,若△ABC为正三角形,则m的取值范围是（详细过程）2.双曲线X^2/a^2-Y^2/b^2=1(a>0b>0)的左右焦点分别为F1F2点P在双曲线的
1.已知双曲线x2-m已知双曲线x2-my2=1(m>0)的右顶点为A,而B,C是双曲线右支上两点,若△ABC为正三角形,则m的取值范围是（详细过程）
2.双曲线X^2/a^2-Y^2/b^2=1(a>0b>0)的左右焦点分别为F1F2点P在双曲线的右支上|PF1|=4|PF2|,则离心率的范围是
3.

1.已知双曲线x2-m已知双曲线x2-my2=1(m>0)的右顶点为A,而B,C是双曲线右支上两点,若△ABC为正三角形,则m的取值范围是（详细过程）2.双曲线X^2/a^2-Y^2/b^2=1(a>0b>0)的左右焦点分别为F1F2点P在双曲线的
1
由双曲线的方程知A（1,0）,
根据双曲线的对称性,若三角形ABC为等边三角形,则BC垂直于x轴,∴AB的倾斜角为30°
设直线AB方程为y=√￣3/3（x-1）,代入双曲线方程,化简,得,
（m-3）x2-2mx+m+3=0
∵满足条件的点B,存在,
∴方程（m-3）x2-2mx+m+3=0有两解,一个等于1,一个属于（1,+∞）．
∴
m-3≠0
△=(2m)2-4(m-3)(m+3)＞0
-（-2m）/2(m-3)
＞1
,
解得,m＞3
∴m的范围是（3,+∞）
故答案为（3,+∞）
2
设P（x,y）,由焦半径得丨PF1丨=ex+a,丨PF2丨=ex-a,
∴ex+a=4（ex-a）,化简得e=5a/3x
,
∵p在双曲线的右支上,
∴x≥a,
∴e≤5/3

已知方程x2/(2+m)-y2/(m+1)=1表示双曲线,求M的取值范围? 请教数学问题已知方程X2/2+m+y2/m+1=1表示双曲线则m 已知双曲线C：x2/4-y2/m＝1的开口比等轴双曲线的开口更开阔,则实数m的取值范围是多少? 已知双曲线C：x2/4-y2/m=1的开口比等轴双曲线的开口更开阔,则实数m的取值范围是? 1.已知双曲线x2-m已知双曲线x2-my2=1(m>0)的右顶点为A,而B,C是双曲线右支上两点,若△ABC为正三角形,则m的取值范围是（详细过程）2.双曲线X^2/a^2-Y^2/b^2=1(a>0b>0)的左右焦点分别为F1F2点P在双曲线的 解析几何：双曲线、弦、轨迹方程已知双曲线x2-(y2/2)=1求过点A（2,1）的诸弦中点M的轨迹方程 在平面直角坐标系xOy中 已知双曲线x2/4-y2/12=1上一点上一点M的横坐标是3,则M到双曲线右焦点的距离是?平面直角坐标系xOy中 已知双曲线x2/4-y2/12=1上一点上一点M的横坐标是3,则M到双曲线右焦点 已知双曲线x2-y2/4 求过定点M(,2,2)的弦的中点P的轨迹方程 已知双曲线y=x/m(m 已知命题p:方程x2/m+y2/(m-2)=1表示的曲线为已知命题p:方程x2/m+y2/(m-2)=1表示的双曲线为椭圆；命题q:方程x2/(m-1)+y2/(m-3)=1表示的双曲线；若p或q为真,p且q为假,求实数m取值范围, 已知双曲线x2/2-y2=1,斜率为1的直线与双曲线交于A,B两点,求弦AB中点M的轨迹方程? 求已知双曲线x2/2-y2=1,斜率为1的直线与双曲线交于A,B两点,求弦AB中点M的轨迹方程?求详细过程,谢谢 已知双曲线C1与椭圆C2：x2/49+y2/36=1有公共的焦点,且双曲线C1经过点M(-4,2倍根已知双曲线C1与椭圆C2：x^2/49+y^2/36=1有公共的焦点且双曲线C1经过点M（﹣4,2√7/3）求双曲线方程 已知双曲线x2/a2 - y2/b2=1,过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M,N两点,O为坐标原点,若OM⊥ON则双曲线的离心率为? 已知椭圆与x2/10+y2/m=1于双曲线x2-y2/b2=1有相同的焦点,且椭圆与双曲线交于p（√10/3,y）,求两曲线方程 已知双曲线的方程为x2-y2/4=1 如图,点A的坐标为(-根号5,0)B是圆x2+（y-根号5）2=1上的一点M在双曲线 已知点(1,3)是双曲线y=m/x与抛物线y=x2+(k+1)x+m的交点. （1）求k,m值（2）求双曲线双曲线y=m/x与抛物线y=x2+(k+1)x+m的另外2个交点 第二问 谢谢,在线等,速度啦,谢谢………… 已知双曲线4x2-y2+64=0上一点M到它的一个焦点距离等于1,求点M到另一个焦点的距离 已知点(1,3)是双曲线y=m/x与抛物线y=x2+(k+1)x+m的交点.求k的值