如图是一个等腰梯形状的水渠的横切面图,已知渠道底宽BC=2米,渠底与渠腰的夹角∠BCD=120°,渠腰CD=5米,求水渠的上口AD的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 06:10:24
如图是一个等腰梯形状的水渠的横切面图,已知渠道底宽BC=2米,渠底与渠腰的夹角∠BCD=120°,渠腰CD=5米,求水渠的上口AD的长

如图是一个等腰梯形状的水渠的横切面图,已知渠道底宽BC=2米,渠底与渠腰的夹角∠BCD=120°,渠腰CD=5米,求水渠的上口AD的长
如图是一个等腰梯形状的水渠的横切面图,已知渠道底宽BC=2米,渠底与渠腰的夹角∠BCD=120°,渠腰CD=5米,求水渠的上口AD的长

如图是一个等腰梯形状的水渠的横切面图,已知渠道底宽BC=2米,渠底与渠腰的夹角∠BCD=120°,渠腰CD=5米,求水渠的上口AD的长
过C和B分别作CE⊥AD,BF⊥AD
∵∠BCD=120°
∴∠ECD=30°
∴ED=12CD=12×5=2.5
∴四边形ABCD为等腰梯形
∴AB=CD,BF=CE
∴△AFB≌△DEC
∴AF=ED=2.5
∵EF=BC=2
∴AD=DE+EF+FA=2.5+2+2.5=7m