已知三角形三边求面积简单的公式和证明越清楚越好

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 16:44:05

已知三角形三边求面积简单的公式和证明越清楚越好
已知三角形三边求面积
简单的公式和证明
越清楚越好

已知三角形三边求面积简单的公式和证明越清楚越好
用海伦公式:
假设三边长为a,b,c
p=(a+b+c)/2
则面积的平方s^2=p*(p-a)*(p-b)*(p-c)
例子:a=3,b=4,c=5
p=6
s=6
海伦公式(Heron's formula),又译希伦公式、海龙公式,又叫"海伦秦九韶公式" ,传说是古代的叙拉古国王希伦二世发现的公式,利用三角形的三条边长来求取三角形面积.但根据 Morris Kline 在1908年出版的著作考证,这条公式其实是阿基米德所发现,以托希伦二世的名发表.

海伦-秦九韶公式
三边长a,b,c
令p=(a+b+c)/2
则面积S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

http://zhidao.baidu.com/question/140587198.html?fr=ala0

以上说的都对

假设知道了三角形的三条边，那么三个角肯定也是知道的，利用正玄余玄正切余切等公式，很容易就可以求出三角形的高，知道三边，知道高，面积公式底*高除以2

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