y=arc sin(x^2-x)的单调递减区间是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 20:47:50
y=arc sin(x^2-x)的单调递减区间是?

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y=arc sin(x^2-x)的单调递减区间是?
-1

x^2-x<=1且x^2-x>=-1,由于x^2-x>=-1对于x属于实数都成立,所以有:x^2-x-1=<0,所以0.5(1-根5)=

由于arcsinx为单增函数,因此只需求x^2-x的单减区间即可,x^2-x的单减区间为x<=1/2。
当x=1/2时,y=-1/2
随着x减小,y在增加,x最多不能减少得使x^2-x>1,(否则超出定义域)
解方程x^2-x-1=0,得x=(1-根5)/2
单减区间为[(1-根5)/2,1/2]