作业帮这条数学题怎么算?cos(2θ-12°)=-1/2,其中0°≦θ≦360°
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 21:13:41
这条数学题怎么算?cos(2θ-12°)=-1/2,其中0°≦θ≦360°
这条数学题怎么算?
cos(2θ-12°)=-1/2,其中0°≦θ≦360°
这条数学题怎么算?cos(2θ-12°)=-1/2,其中0°≦θ≦360°
0°≦θ≦360°
那么
0°≦2θ≦720°
-12°≦2θ-12°≦702°
在【-12°,702°】当中我们知道余弦cosa=-1/2
的角有120°,150°,480°,510°（通过画图像）
于是就是2θ-12°=120°
2θ-12°=150°
2θ-12°=480°
2θ-12°=510°
于是解得
θ=66°,81°,146°,261°
∵cos(2θ-12°)=-1/2 所以2θ-12°=120°+360°*k或240°+360°*k（k为实数）
又因为0°≦θ≦360° 所以k=0 或1
所以θ=66°或246° 或126°或306°
大记不清了，错了别怪我！具体式子自己列下了，我这不好排版
cos(2θ-12°)=-1/2，的话 2θ-12°为120°或者240°或者480°或者600°， 则可解的θ为66°或者126°或者246°或者306°
cos(2θ-12°)=-1/2，cos60°=1/2，
所以2θ-12°在二.三象限，2θ-12°=120°或240°
1.即：2θ-12°=120°
2θ=132°
θ=66°
2.即：2θ-12°=240°
2θ=252°
θ=126°
所以θ=66°或126°
cos(2θ-12°)=-1/2
∴（2θ-12°）在二三项限
即（2θ-12°）=n×360°+180±60° (n为整数)
θ=n×180°+96°±30°
∵ 0°≦θ≦360°
θ=96°±30°；180°+°96°±30° （n取0和1时）
即θ=66°；126°；246°；306°；
因为cos(2θ-12°)=-1/2
所以2θ-12°=120°+360°*k （k为实数）
又因为0°≦θ≦360°
所以k=0或1
可得θ=66°或256°
66
你先画一个坐标系，cos是代表x轴，sin是代表y轴，按题目cos的值为负的，说明2θ-12°这个角度在二三象上，即x轴的左边，即2θ-12°等于120°+k*360°或240°+k*360°，推出θ=66°+180°*k或114°+180°*k。因为0°≦θ≦360°，所以当k=0或1时，θ为66°，246°，126°，306°.
至于为什么cosx=-1/2时，x等于120°+k*36...
全部展开
你先画一个坐标系，cos是代表x轴，sin是代表y轴，按题目cos的值为负的，说明2θ-12°这个角度在二三象上，即x轴的左边，即2θ-12°等于120°+k*360°或240°+k*360°，推出θ=66°+180°*k或114°+180°*k。因为0°≦θ≦360°，所以当k=0或1时，θ为66°，246°，126°，306°.
至于为什么cosx=-1/2时，x等于120°+k*360°或240°+k*360°，一种是画图像得出120°或240°，一种是通过死记的来的，还有一种是cos60°和cos-60°为1/2，三角函数x加减180°，函数值变负.
记忆的方式有很多种，主要是看你自己想怎么记。
至于楼上的回答，有的要么写错了，要么没考虑两种情况，要么就是范围取少了（以为0°≦θ≦360°是0°≦2θ-12°≦360°。
最后，数学最有意思的就是在你没解出这道题之前，你永远也不知道，有多少种答案，解出来答案之后，也不知道有多少种解法。
以上仅代表个人观点。至于对错与否，有理无理，全凭个人。
收起
0°≦θ≦360°
0°≦2θ≦720°
-12°≦2θ-12°≦702°
cosa=-1/2
120°，150°，480°，510°
2θ-12°=120°
2θ-12°=150°
2θ-12°=480°
2θ-12°=510°
θ=66°，81°，146°，261°
∵cos(2θ-12°)=-1/2
∴2θ-12°=2kπ±120°（k为整数）
又∵0°≦θ≦360°
∴θ=66、126、246、306