已知直线过(10,5)且和圆X是平方+Y的平方=25相交,截得弦长5根号2,求直线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 00:55:46
已知直线过(10,5)且和圆X是平方+Y的平方=25相交,截得弦长5根号2,求直线方程

已知直线过(10,5)且和圆X是平方+Y的平方=25相交,截得弦长5根号2,求直线方程
已知直线过(10,5)且和圆X是平方+Y的平方=25相交,截得弦长5根号2,求直线方程

已知直线过(10,5)且和圆X是平方+Y的平方=25相交,截得弦长5根号2,求直线方程
设交点为 A、B ,并设 AB 中点为 C ,圆心为 O ,
那么 OC丄AB ,因此 OC^2=OA^2-(AB/2)^2=25-25/2=25/2 ,
这说明圆心到直线的距离为 5/√2 ,
设直线方程为 A(x-10)+B(y-5)=0 ,
由点到直线的距离公式得 |-10A-5B|/√(A^2+B^2)=5/√2 ,
化简得 7A^2+8AB+B^2=0 ,
分解得 (A+B)(7A+B)=0 ,
取 A=1,B= -1 或 A=1 ,B= -7 ,可得所求直线方程为 (x-10)-(y-5)=0 或 (x-10)-7(y-5)=0 ,
化简得 x-y-5=0 或 x-7y+25=0 .

已知直线过(10,5)且和圆X是平方+Y的平方=25相交,截得弦长5根号2,求直线方程 帮我接几个问题,1.求经过圆X平方+y平方+8y=0的圆心,且与直线10x+9y-5=0垂直的直线L的方程.(是求直线方程,不是求圆方程).2求进过两条直线7x+8y+1=0和4x-9y-13=0的交点及圆x平方+y平方+4x+6y-3=0的圆 已知圆的方程是x平方+y平方—4x+3=0,求圆心坐标和半径?过点A(2,3)且与圆相切的直线方程? 已知圆C的方程是(x-1)的平方+(y-1)的平方=1,求过点(2,4)且与圆相切的直线方程 关于圆和直线方程的.急!求过点(1,2)且与圆x平方加y平方等于5相切的直线方程.很急啊! 求过(3,3)且和圆(x-1)平方+(y+2)平方=16相切的直线方程 过点(1,3),且与圆x平方+y平方=1相切的直线方程是 过点(4,6)且与圆x平方+(y-1)平方=16相切的直线方程是 过点(4,6)且与圆x平方+(y-1)平方=16相切的直线方程是 在平面直角坐标系xoy中,已知圆C1:(x+2)平方+(y-3)平方=9和圆C2:(x-4)平方+(y-3)平方=9(1)若直线l过点a(-5,1),且被圆c1截得的弦长为2√5,求直线l的方程 过圆x平方+y平方=5上一点p(-1,2)且与该圆相切的直线方程是 已知过点p(2,2)的直线与圆(x-1)的平方+y的平方等于5相切,且与直线ax-y+1=0垂直,则a等于多少, 求与已知圆x平方+y平方-7y+10=0相交,所得公共弦平行于直线2x-3y-1=0,且过(-2,3),(1,4)的圆的方程 求过点(2,-1)且与圆(x-1)平方+(y-1)平方=5相切的直线方程 过点P(-2,-1)且与圆X的平方+Y的平方=5相切的直线方程 在平面直角坐标系xoy中,已知圆C:(x-1)平方+y平方=9,若直线l过点A(2,2),且被圆C截得的弦长最短,则直线 l 的方程是? 求过两圆x平方+y平方+6x-4=0和x平方+y平方+6y-28=0交点,且圆心在直线x-y-4=0上的圆方程 直线x-y=0与圆x平方+y平方=1的位置关系是?(c)相交且直线过圆心 (d)相交且直线不过圆心