作业帮已知正数x+y+z=1,求4^x+4^y+4^z的最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 23:49:24
已知正数x+y+z=1,求4^x+4^y+4^z的最小值
已知正数x+y+z=1,求4^x+4^y+4^z的最小值
已知正数x+y+z=1,求4^x+4^y+4^z的最小值
4^x>0,4^y>0,4^z>0
所以4^x+4^y+4^z≥3(4^x*4^y*4^z)的立方根
=3*[4^(x+y+z)]的立方根
=3*[4^1]的立方根
所以最小值=3*(4的立方根)
16
用基本不等式x+y+z≥3√xyz（x,y,z为正数）
则4^x+4^y+4^z≥3√4^x*4^y*4^z
≥3√4^(x+y+z)
≥6
当且仅当4^x=4^y=4^z,即x=y=z
再由x+y+z=1
得x=y=z=1/3，取等号
∴最小值为6
已知正数x+y+z=1,求4^x+4^y+4^z的最小值
已知正数X.Y.Z满足X+Y+Z=1求4^X+4^Y+4^(Z^2)的最小值
已知正数x,y,z满足x+2y+3z=1,求最小值
已知x,y为正数,且xyz(x+y+z)=1求代数式(x+y)(y+z)的最小值
已知正数x,y,z满足x+y+z=xyz.求不等式1/（x+y） + 1/(y+z) + 1/(z+x)的最大值
1 设x、y、z属于R且（x-1)^2/16+(y+2)^2/5+(z-3)^2/4=1,则x+y+z的最小值为?2 已知正数x,y,z满足x+y+z=xyz,且不等式1/（x+y) + 1/(y+z)+ 1/(z+x)小于等于k恒成立,求k的取值范围
已知x,y,z为正数,3^x=4^y=6^z,2x=py证明1/z-1/x=1/2y
已知正数xyz满足x^2+2y^2+4z^2=1 求x+2y+4z的最大值 求xy+2yz的最大值
已知正数X,Y,Z满足X+Y+Z=1,则4^X+4^Y+4^Z的最小值为?RT
已知x,y,z都是正数,且3^x=4^y=6^z 求证 1/z-1/x=1/2y
已知：x、y、z是正数,且x+y+z=1,求证1/x+4/y+9/z>=36
已知 x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y)=1求 (x*x)/(y+z)+(y*y)/(x+z)+(z*z)/(x+y)=?
已知两正数xy满足x+y=1,求z=(x+1/x)*(y+1/y)的最小值
已知两正数xy满足x+y=1,求z=(x+1/x)*(y+1/y)的最小值
设正数xyz满足3x+4y+5z=1求1/（x+y)+1/(y+z)+1/(z+x)的最小值
设正数xyz满足3x+4y+5z=1求1/（x+y)+1/(y+z)+1/(z+x)的最小值
x,y,z为正数,xyz=1,求3x+4y+5z 的最小值以及x,y,z分别为何值时,达到这个最小值
已知x,y,z为正数,3^x=4^y=6^z,2x=py. (1)求p的值 （2）证明：1/z-1/x=1/2y