多少面正五边形能拼成立体?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 19:15:18
多少面正五边形能拼成立体?

多少面正五边形能拼成立体?
多少面正五边形能拼成立体?

多少面正五边形能拼成立体?
用几何方法应该是做出它的立体模型.这个应该会吧.
用代数的话可以通过欧拉公式推算出来:
欧拉几何体公式是:顶点数+面数-棱数=2
已知正五边形五个顶点,五条棱,设面数为n
由于正五边形角大于90度,所以几何体的每个顶点应该是三个面的公共顶点,所以最后的顶点数为 5*n/3
立体的一条棱肯定是两个面的公共棱,所以总棱数为5*n/2
代入即5*n/3+n-5*n/2=2
解得n=12
补充一下,几何的话可以看看百科中关于正十二面体的展开图

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