已知x²+y²+z²=2x+6y+8z-26,求分式xyz/x²+y²+z²的值.感激涕零

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 18:34:49
已知x²+y²+z²=2x+6y+8z-26,求分式xyz/x²+y²+z²的值.感激涕零

已知x²+y²+z²=2x+6y+8z-26,求分式xyz/x²+y²+z²的值.感激涕零
已知x²+y²+z²=2x+6y+8z-26,求分式xyz/x²+y²+z²的值.
感激涕零

已知x²+y²+z²=2x+6y+8z-26,求分式xyz/x²+y²+z²的值.感激涕零
把26拆成1+9+16
所以(x²-2x+1)+(y²-6y+9)+(z²-8z+16)=0
(x-1)²+(y-3)²+(z-4)²=0
平方大于等于0
相加等于0,若有一个大于0,则至少有一个小于0,不成立.
所以三个都等于0
所以x-1=0,y-3=0,z-4=0
x=1,y=3,z=4
原式=12/(1+9+16)=6/13

x=1
y=3
z=4
答案为6/13