高阶常系数齐次微分方程怎么解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 10:42:44
高阶常系数齐次微分方程怎么解

高阶常系数齐次微分方程怎么解
高阶常系数齐次微分方程怎么解

高阶常系数齐次微分方程怎么解
一是降阶.一是用通解.

他的基础解系是由 exp(m x)组成的
m为一个常数，x为变量，你带进去会得到一个关于m的一个方程，这个方程就是特征方程。记住这个方程的形式，以后直接套用就是了！
如果说你解得 基础解系 是 exp(x) exp(5x)
那么方程的通解就是 c1*exp(x)+c2*exp(5x)一般来说方程是几阶，基础解系中的元素就有几个，当然还有重根的情况，如果说m=3是2重根，...

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他的基础解系是由 exp(m x)组成的
m为一个常数，x为变量，你带进去会得到一个关于m的一个方程，这个方程就是特征方程。记住这个方程的形式，以后直接套用就是了！
如果说你解得 基础解系 是 exp(x) exp(5x)
那么方程的通解就是 c1*exp(x)+c2*exp(5x)一般来说方程是几阶，基础解系中的元素就有几个，当然还有重根的情况，如果说m=3是2重根，那么关于exp(3)前面的系数就是(c1+c2 *x),如果是三重根就是(c1+c2*x+c3*x^2)以此类推

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