如图,在正方形ABCD-A'B'C'D'中,M,N,P分别是BC,CC',CD的中点,求证:A'P垂直于DMN~急

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 17:04:43
如图,在正方形ABCD-A'B'C'D'中,M,N,P分别是BC,CC',CD的中点,求证:A'P垂直于DMN~急

如图,在正方形ABCD-A'B'C'D'中,M,N,P分别是BC,CC',CD的中点,求证:A'P垂直于DMN~急
如图,在正方形ABCD-A'B'C'D'中,M,N,P分别是BC,CC',CD的中点,求证:A'P垂直于DMN~急

如图,在正方形ABCD-A'B'C'D'中,M,N,P分别是BC,CC',CD的中点,求证:A'P垂直于DMN~急
连接A'D,B'C,标DM与AP的点为Q
由于MN为中点,所以MN平行于BC'
BCC'B为正方形,所以BC'垂直于B'C
所以MN垂直于B'C
又A'B'垂直于MN ,所以MN垂直于面A'B'CD
所以MN垂直于A'P
又AA'垂直于面ABCD,所以AA'垂直于DN
三角形ADP全等于三角形DCN 所以角NDC=角PAD 所以角DQP为90度,即DN垂直于AP
所以DN垂直于面AA'P
所以A'P垂直于DN(上面已经证出A'P垂直于MN)
所以A'P垂直于面DMN

1、三角形ADP与三角形MCD全等,可得AP⊥DM,因A'A⊥底面ABCD,则A'A⊥DM,从而DM⊥平面A'AP,即DM⊥A'P;
2、仿上可证DN⊥平面A'D'P,则有DN⊥A'P。
则可得:A'P⊥平面DMN。

如图,在正方形ABCD-A'B'C'D'中,求证ACC'A'垂直面A'BD 如图,在正方形ABCD-A'B'C'D'中,求证:平面ACC'A'⊥平面A'BD图为 已知:如图,正方形ABCD和正方形A'B'C'D',当点A'、B'、C'、D'处在什么位置是,正方形A'B'C'D'的面积是正方形ABCD面积的5/9?请写出计算过程. 如图,正方形ABCD的顶点c在直线a上,且点B,D到a的距离分别是1,2,这个正方形的边长是 如图,正方形ABCD的面积是A 5 B 25 C 7 D 10 如图,正方形A’B’C’D’的顶点在边长为a的正方形ABCD的边上,若AA’=x,正方形A’B’C’D’的面积为y,求Y与X的函数关系 如图,四棱柱ABCD-A’B’C’D’中,底面ABCD是为正方形, 侧棱AA’⊥底面 ABCD,AB如图,四棱柱ABCD-A’B’C’D’中,底面ABCD是为正方形, 侧棱AA’⊥底面 ABCD,AB =23,AA’=6.以D为圆心, DC’为半径在侧面BCC 如图,正方形ABCD内部有若干个点,用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形( 如图,正方形ABCD内部有若干个点,用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把正方形分割成一些三角形 如图,四边形ABCD是正方形,且点A,B在x轴上,求顶点C和D的坐标.如图 如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证:B'D垂直面A'BC' 如图:在正方形ABCD-A'B'C'D'中,M,N,P分别是BC,CC',CD的中点,求证:A'P垂直于DMN~~~~~~~~~急 如图,在正方形ABCD-A'B'C'D'中,M,N,P分别是BC,CC',CD的中点,求证:A'P垂直于DMN~急 已知:如图,MN是圆O的直径,四边形ABCD,CEFG是正方形,A,D,F在圆O上,B,C,G在直 已知:如图,点A'、B'、C'、D'分别在正方形的边AB、BC、CD、DA上,且AA'=BB'=CC'=DD'.求证:四边形A'B'CD是正方形(2)当点A'、B'、C'、D'处在什么位置时,正方形A'B'C'D'的面积是正方形ABCD面积的九分之 如图,点A’、B'、C’、D'分别在长方形的边AB、BC、CD、DA上,且AA'=BB'=CC'=DD'(1)四边形A'B'C'D'是正方形(2)当A'、B'、C'、D'处在什么位置时,正方形A'B'C'D'的面积是正方形ABCD面积的九分之五?PS: 如图,在六面体ABCD-A1B1C1D1中,四边形ABCD是边长为2的正方形,四边形A'B'C'D'是边长为1的正方形,DD'⊥平面A'B'C'D',DD'⊥平面ABCD,DD'=21.求证A'C'与AC共面,BD'与BD共面2.求证平面A'ACC'⊥平面B'BDD' 如图,四边形ABCD是正方形,且点A,B在X轴上,求顶点C和D的坐标.