A,B,C是圆O上三点以BC为一边作∠CBD=∠ABC过BC上一点P作PE∥AB交BD于点E∠AOC=60度BE=3则点P到弦AB的距离……∠AOC为什么等于∠ABD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 06:06:52
A,B,C是圆O上三点以BC为一边作∠CBD=∠ABC过BC上一点P作PE∥AB交BD于点E∠AOC=60度BE=3则点P到弦AB的距离……∠AOC为什么等于∠ABD

A,B,C是圆O上三点以BC为一边作∠CBD=∠ABC过BC上一点P作PE∥AB交BD于点E∠AOC=60度BE=3则点P到弦AB的距离……∠AOC为什么等于∠ABD
A,B,C是圆O上三点以BC为一边作∠CBD=∠ABC过BC上一点P作PE∥AB交BD于点E∠AOC=60度BE=3则点P到弦AB的距离
……∠AOC为什么等于∠ABD

A,B,C是圆O上三点以BC为一边作∠CBD=∠ABC过BC上一点P作PE∥AB交BD于点E∠AOC=60度BE=3则点P到弦AB的距离……∠AOC为什么等于∠ABD
此题比较复杂,考查圆周角定理及角平分线的性质.
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过P作PF⊥AB,PG⊥BD


∵∠CBD=∠ABC,PE∥AB交BD于点E,∠AOC=60°,BE=3
∴∠CBD=∠ABC=30°(同弧所对的圆周角是圆心角的一半)
∵BC为∠ABD的角平分线,PF=PG
又∵PE∥AB
∴∠BPE=∠ABC=∠CBD=30°
∴∠PEG=∠BPE+∠CBD=30°+30°=60°
∵PG⊥BD
∴∠PGE=90°
∴sin∠PEG=PG/PE
即PG/PE=√3/2
∵∠CBD=∠BPE=30°
∴PE=BC=3
∴PG=√3/2×PE=3√3/2.

∠AOC是圆心角,所以∠AOC=2∠ABC
又因为弧AC等于弧CD,所以∠ABC=∠CBD
所以∠AOC=2∠ABC=∠ABC+∠CBD=∠ABD

A,B,C是圆O上三点以BC为一边作∠CBD=∠ABC过BC上一点P作PE∥AB交BD于点E∠AOC=60度BE=3则点P到弦AB的距离……∠AOC为什么等于∠ABD 1.已知周长为9的一个正三角形内接于一个圆,求这个圆的内接正四边形的周长2.点A、B、C在圆O上 AB是圆O的内接正十二边形的一边,BC是圆O的内接正六边形的一边,求以AC为一边的圆O的内接正多边 1.四边形ABCD内接于圆O,弧AB:弧BC:弧CD=2:3:5,∠BAD=120°,则∠ABC的度数为( )A.100° B.105° C.120° D.125°2.如图,以平行四边形ABCD的一边AB为直径作圆O,若圆O过点C且∠AOC=70°,则∠A=( )A.145° B.140 已知:如图,以三角形ABC的一边BC为直径作半圆,交AB于E,过E点作半圆O的切线恰与AC垂直,试确定BC与AC的大小关系,并证明你的结论.图是一个正三角,上角是C,左角是B,右角A,切线于AC垂直相交点 急,下列画图语言表达正确的是( ) A延长线段AB至点C,使AC=BC B以点O为圆心作弧 C以点O为圆心,以线下列画图语言表达正确的是( )A延长线段AB至点C,使AC=BCB以点O为圆心作弧C以点O为圆心,以线 ab是圆o的内接正方形一边,在劣弧ab上取一点c,使弦ac是圆o的内接正五边形上一边,则弦bc是圆o内接正几边形a 12 b 15 c 20 A、B、c是⊙0上的三点,以BC为一边,作∠CBD=∠ABC,过BC上一点P,作PE‖AB交BD于点E.若圆心角∠AOC=60°,BE=3,则点P到弦AB的距离为? 在Rt△ABC中,∠C=90°,以AB为一边向三角形外作正方形ABEF,正方形的中心为O,OC=4根号2,则BC的长为 已知圆o的半径为2,以圆o的弦ab为直径作圆m,期待期待已知圆O的半径为2,以圆O的弦AB为直径作圆M,点C是圆O优弧AB上的一个动点(不与A、B重合),连接AC BC 分别与圆M交于点D、E,连接DE,若AB=2根号3. 已知圆O的半径为2,以圆O的弦AB为直径作圆M谢谢了,大神帮忙啊已知圆O的半径为2,以圆O的弦AB为直径作圆M,若AB=2倍根三,点C是圆O优弧AB上的一个动点(不与点A、点B重合),连接AC、BC,分别与圆M相 如图 直角三角形abc中,∠C=90°,以AB为一边向三角形外作正方形ABEF,正方形的中心为O,OC=4根号2,则BC的长 如图,以三角形ABC的一边AB为直径作圆O,圆O与BC边的交点D恰好为BC的中点,过D作DE垂直AC于E.求证DE是圆O 设A是圆C外一定点,P在圆C上运动,以线段AP为一边作等边三角形APB,求顶点B的轨迹方程用极坐标咋解? 在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=3,以AB一边向三角形外作正方形ABEF,正方形的中心为O,OC=4*根号2,求BC? 1.半径为5cm的圆上,A为劣弧上一点,若BC=8cm求△ABC的最大面积2.设A.B.C.为圆上三点,且弧AB:弧BC:弧AC=5:6:7,求∠B+∠C+∠A度数3.⊙o中OA为半径,过OA中点M作弦BC⊥AC,求∠BAC4.△ABC中,∠B=90°以BC为直 平面上有A,B两个点,以AB为一边作等腰直角三角形能作A.3个B.4个C.5个D.6个 RT三角形ABC的斜边BC为一边在三角形ABC的同侧作正方形BCEF 设正方形的中心为O 连接AO 如果AB=4 AO=6根号2 那么AC的长?最上面B 最左C 最右F 最下E 中间 O 左上是 A 已知AB为半圆O的直径,点P为AB上任意一点,以A为圆心AP为半径作圆A,圆A与半圆A相交于C,以点B为圆心BP为已知AB是半圆O的直径,点P为直径AB上的任意一点,以A为圆心AP为半径作圆A交半圆O于C,以B为圆