如图,在三角形ABC中,已知AD是外角角CAE的平分线,AD的反向延长线交CB的延长线于点F,试说明:角ABC大于角C

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 20:55:40
如图,在三角形ABC中,已知AD是外角角CAE的平分线,AD的反向延长线交CB的延长线于点F,试说明:角ABC大于角C

如图,在三角形ABC中,已知AD是外角角CAE的平分线,AD的反向延长线交CB的延长线于点F,试说明:角ABC大于角C
如图,在三角形ABC中,已知AD是外角角CAE的平分线,AD的反向延长线交CB的延长线于点F,试说明:角ABC大于角C

如图,在三角形ABC中,已知AD是外角角CAE的平分线,AD的反向延长线交CB的延长线于点F,试说明:角ABC大于角C
证明:
∵∠CAE=∠ABC+∠C,AD平分∠CAE
∴∠CAD=∠CAE/2=(∠ABC+∠C)/2
∵∠CAD=∠C+∠F
∴∠C+∠F=(∠ABC+∠C)/2
∴∠F=(∠ABC-∠C)/2
∵∠F>0
∴∠ABC-∠C>0
∴∠ABC>∠C

∠CAE=∠B+∠C ∠EAD =1/2(∠B+∠C) ∠EAD=∠FAB(对顶角) ∠FAB =180-∠F-∠FBA =180-∠F-(180-∠B) =∠B-∠F 所以1/2(∠B+∠C)=∠B-∠F ∠B+∠C=2∠B-2∠F ∠C+2∠F=∠B 因为∠F>0 所以∠B>∠C 即∠ABC>∠C

如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,AD是外角角CAE的平分线,说明AD平行于BC的理由 在三角形ABC中,AB=AC.AD是高,AM是三角形ABC外角CAE的平分线,角ADC的平分线DN..如图 已知:如图,在三角形abc中,角b=角c,ad平分外角角eac求证ad平行bc 如图,在三角形ABC中,已知AD是外角角CAE的平分线,AD的反向延长线交CB的延长线于点F,试说明:角ABC大于角C 如图在三角形ABC中,AD是角A的外角平分线,P是AD上异于A的一点,求证:PB+PC大于AB+AC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是高,AM是三角形ABC外角 角CAE的平分线 问:设DN如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是高,AM是三角形ABC外角 角CAE的平分线 问:设DN交AM于点F,判断三角形ADF的形状,并说明理由 已知:如图,在三角形abc中,e是角bac、外角cbd的平分线的交点.求证,点e在外角bcf的平分线上. 已知,如图,在三角形ABC中,E是角BAC、外角CBD的平分线的交点.求证点E在外角BCF的平分线上 已知,如图,在三角形abc中,e是角bac、外角cbd的平分线的交点.求证:点e在外角bcf的平分线上 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,BE平分角ABC,CE平分角ACB的外角求证:AE是角BAC外角的平分线,AE垂直AD 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,BE平分角ABC,CE平分角ACB的外角求证 AE是角BAC外角的平分线(2)AE垂直AD 已知如图,在三角形abc中,o是三角形abc两个外角的平分线的交点,求证:点o在角a的平分线上 如图,三角形abc中,ad是角cab的平分线,bd是三角形abc的外角平分线,ad与bd交于点d 已知 如图,在三角形ABC中,E是角BAC,外角CBD的角平分线的交点,求证,点E在外角BVF的角平分线上.已知 如图,在三角形ABC中,E是角BAC,外角CBD的角平分线的交点,求证,点E在外角BVF的角平分线上. 如图在三角形abc中,ad是角平分线 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中点,AE是角BAC的外角平分线,DE平行于AB交AE与E.求证:四边已知三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中点,AE是角BAC的外角平分线,DE平行于AB交AE与E.求证:四边形AD 如图 在三角形ABC中 AB等于AC 角B等于60度 角FAC 角ECA是三角形ABC的两个外角如图 在三角形ABC中 AB等于AC 角B等于60度 角FAC 角ECA是三角形ABC的两个外角 AD平分角FAC CD平分角ECA 求证四边形ABCD为菱 如图11,在△ABC中,已知AD是外角∠CAE的角平分线,AD的反向延长线交CB的延长线于点F如图11,在△ABC中,已知AD是外角∠CAE的角平分线,AD的反向延长线交CB的延长线于点F试说明∠ABC>∠C。