作业帮圆面积公式的由来为什么圆的面积公式就是S=πR*R
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 00:36:51
圆面积公式的由来为什么圆的面积公式就是S=πR*R
圆面积公式的由来
为什么圆的面积公式就是
S=πR*R
圆面积公式的由来为什么圆的面积公式就是S=πR*R
首先由圆内接正多变形随着边数增加来逼近圆的周长,当变数很大时,可得到正多边形周长/直径d=c约等于3.1415926...就是圆周率pi,也就是周长=pi*d.
当边数很大时,正多边形的面积也逼近圆的面积,所以可以用正多边形的面积来计算圆面积.
正多边形的面积=所有以圆心为一个顶点,正多边形的边长为对边的三角形之和=(1/2)*pi*d*r
=(1/2)*pi*2r*r=pi*r^2
把圆切成64等分。（64等分都是以圆心为顶点）(或更多等分)
每一等分类似于三角形，把64个三角形拆开拼起来，图形就是一个长方形，长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于半径。
圆形面积等於长方形面积。
长等于圆的周长的一半，等于 ∏R，宽等于R,
所以圆的面积等于∏R^2...
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把圆切成64等分。（64等分都是以圆心为顶点）(或更多等分)
每一等分类似于三角形，把64个三角形拆开拼起来，图形就是一个长方形，长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于半径。
圆形面积等於长方形面积。
长等于圆的周长的一半，等于 ∏R，宽等于R,
所以圆的面积等于∏R^2
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