在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD是边长为1的菱形,角ABC=45,OA垂直地面ABCD,OA=2,M为OA的中点求异面直线AB与MD所成角的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 14:08:08
在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD是边长为1的菱形,角ABC=45,OA垂直地面ABCD,OA=2,M为OA的中点求异面直线AB与MD所成角的大小

在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD是边长为1的菱形,角ABC=45,OA垂直地面ABCD,OA=2,M为OA的中点求异面直线AB与MD所成角的大小
在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD是边长为1的菱形,角ABC=45,OA垂直地面ABCD,OA=2,M为OA的中点
求异面直线AB与MD所成角的大小

在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD是边长为1的菱形,角ABC=45,OA垂直地面ABCD,OA=2,M为OA的中点求异面直线AB与MD所成角的大小
AB‖CD,则CD与MD所成角就是AB与MD所成角,
OM⊥平面ABCD,AD∈平面ABCD,
OM⊥AD,AM=OA/2=1,AD=1,
三角形ADM是等腰直角三角形,
DM=√2,
在三角形ABC中,根据余弦定理,AC=√(2-√2),
AM⊥AC,
根据勾股定理,CM=√(3-√2),
在三角形DMC中,
根据余弦定理,
CM^2=CD^2+DM^2-2*CD*DM*cos<CDM,
cos<CDM=1/2,
<CDM=60°,
异面直线AB与MD所成角为度.

如图,在四棱锥o-abcd中,底面abcd是边长为一的菱形,abc=45 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,AC∩BD=O (1)若平面PAC⊥平面ABCD,求证:PB=PD 如图在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是菱形, 见图.在四棱锥P-ABCD中底面ABCD是正方形 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,证明:PA//平面EDB 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形… 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,指出哪些三角形是直角三角形? 在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD是边长为1的菱形,∠ABC=60°,在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD是边长为1的菱形,∠ABC=60°OA⊥底面ABCD,OA=2N为AD中点.求点B到面DNC的距离. 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD.那么这个四棱锥中是有4个直角三角形,如何证明 如图,在四棱锥s—abc中,底面abcd是矩形,sa垂直于底面abcd 棱锥P-ABCD的顶点P在底面ABCD中投影恰好是A,则四棱锥P-ABCD体积为三视图在这里 如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,点M是SD中点,求证SB//ACM 在四棱锥E-ABCD中,底面ABCD是正方形,AC与BD交于O,EC⊥底面ABCD,F为BE的中点在四棱锥E-ABCD中.底面ABCD是正方形.AC与BD交于点O.EC垂直于底面ABCD.F为BE中点.求证DE平行于ACF.若AB等于根号2CE在线段EO上是否 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,四条侧棱长都相等求证:平面PAC垂直平面PBCD 在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,F是PB的中点, 求证:DF⊥AP; 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PA 底面ABCD,且PA=AB.(1)求证:BD 平面PAC; (2)求异面直线BC 在四棱锥P ABCD中,底面四边形ABCD是菱形,O为AC的交点,Po垂直ABCD.E是PB的中点.求证pD平行平面ACE2问,PBD垂直平面ACE 在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD是边长为1的菱形,角ABC=45,OA垂直地面ABCD,OA=2,M为OA的中点求异面直线AB与MD所成角的大小